已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（1，2）且
a
⊥
b
，則tan2x的值為（　�。�
A、-
4
3
B、
4
3
C、
2
3
D、-
2
3
考點：二倍角的正切,平面向量數(shù)量積的運算
專題：
分析：根據(jù)兩向量垂直，得出向量坐標之間的關系，這樣得到三角函數(shù)式，把三角函數(shù)式變形，算出角的正切值，再由二倍角公式得出要求的結論．
解答： 解：∵
a
=（sinx，cosx），
b
=（1，2）且
a
⊥
b
，
∴sinx+2cosx=0，
∴tanx=-2，
∴tan2x=
tanx
1-tan2x
=
4
3
，
故選：B．
點評：本題以向量為載體，實際上考查的是三角函數(shù)的知識，高考題中常出現(xiàn)向量和其他內容相結合的題目，本題只要熟記向量垂直的充要條件和正切的二倍角公式，就可以解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足（3-4i）z=|4+3i|，則z的虛部為（　�。�
A、-4
B、-
4
5
C、
4
5
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（-2，-1）到直線l：（1+3λ）x+（1+λ）y-2-5λ=0的距離為d，求d的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：
1+sin4θ
sin2θ+cos2θ
=sin2θ+cos2θ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設n個正數(shù)a1，a2，…，an滿足a1≤a2≤…≤an（n∈N*且n≥3）．
（1）當n=3時，證明：
a1a2
a3
+
a2a3
a1
+
a3a1
a2
≥a1+a2+a3；
（2）當n=4時，不等式
a1a2
a3
+
a2a3
a4
+
a3a4
a1
+
a4a1
a2
≥a1+a2+a3+a4也成立，請你將其推廣到n（n∈N*且n≥3）個正數(shù)a1，a2，…，an的情形，歸納出一般性的結論并用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一個細胞群，在一個小時里死亡兩個，剩下的細胞每個都分裂成兩個，假設開始有10個細胞，經(jīng)過
 
小時后，細胞的個數(shù)為14．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：7lg2•（
1
2
）lg7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x3，x≤0
2x，x＞0
，則f[f（-1）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面，CE∥DF，∠DEF=90°．
（Ⅰ）求證：BE∥平面ADF；
（Ⅱ）若矩形ABCD的一個邊AB=
3
，EF=2
3
，則另一邊BC的長為何值時，二面角B-EF-D的大小為45°？

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