已知橢圓，為坐標原點，橢圓的右準線與軸的交點是．

（1）點在已知橢圓上，動點滿足，求動點的軌跡方程；

（2）過橢圓右焦點的直線與橢圓交于點，求的面積的最大值

 

（1）（2）

【解析】（1）可得點．設，則

，又因為點在已知橢圓上，故為動點的軌跡方程．

（2）橢圓的右焦點，設直線的方程是，與聯(lián)立，可得，設，則，，于是

．

點到直線的距離，于是的面積．

，當且僅當，即時取到等號．故的面積的最大值是．

 

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在的展開式中，x3的系數(shù)是_____（結果用數(shù)值表示）．

 

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設函數(shù)則不等式的解集是（    ）

A.

B.

C.

D.

 

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設函數(shù)。

（1）若，求的單調區(qū)間；

（2）若當時，，求a的取值范圍。

 

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在中，內角所對邊長分別為，，．

（1）求；

（2）若的面積是１，求．

 

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如圖，，為圓柱的母線，是底面圓的直徑，，分別是，的中點，．

（1）證明：；

（2）證明：；

（3）假設這是個大容器，有條體積可以忽略不計的小魚能在容器的任意地方游弋，如果魚游到四棱錐 內會有被捕的危險，求魚被捕的概率.

 

 

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已知a,b均為正數(shù)，且a+b=1,證明：

（1）

（2）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科選擇題專項訓練（解析版） 題型：選擇題

全集U＝R，A＝{x|2x＞4}，B＝{x|log3x＜1}，則A∩B＝（      ）

A.{x|x＜－2} B.{x|2＜x＜3}

C.{x|x＞3} D.{x|x＜－2或2＜x＜3}

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科解答題前三題（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，側面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，M為PC的中點.

（1）求證：PA//平面BDM；

（2）求直線AC與平面ADM所成角的正弦值.

 

 

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