已知a,b均為正數(shù)，且a+b=1,證明：

（1）

（2）

 

見解析

【解析】（1）

因為a+b=1,所以，a-1=-b,b-1=-a,故

=,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立。

（2）

=

=

當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立。

 

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△ABC的三個內(nèi)角為A,B,C，當(dāng)A為時，cosA+2cos取得最大值，

且這個最大值為.

 

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已知數(shù)列的前項和和通項滿足。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，求證：

 

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已知橢圓，為坐標(biāo)原點，橢圓的右準(zhǔn)線與軸的交點是．

（1）點在已知橢圓上，動點滿足，求動點的軌跡方程；

（2）過橢圓右焦點的直線與橢圓交于點，求的面積的最大值

 

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設(shè)平面向量，，函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)，且時，求的值．

 

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集合，則（   ）

A. （1，2）

B.

C.

D.

 

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已知函數(shù)則函數(shù)的零點個數(shù)是(    )

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科運用導(dǎo)數(shù)解決實際問題（解析版） 題型：選擇題

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為20000元，每生產(chǎn)一單位的產(chǎn)品，成本增加100元，若總收入R與年產(chǎn)量x的關(guān)系是，則當(dāng)總利潤最大時，每年生產(chǎn)產(chǎn)品的單位數(shù)是(　　)

A. 150

B. 200

C. 250

D. 300

 

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在中，的對邊分別為，若成等差數(shù)列，則(　　)

A.

B.

C.

D.

 

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