已知角α的終邊經(jīng)過點P（8m，15m）（m≠0）
（1）求sin（π+α）的值；
（2）求sin（π+α）
cos(-
α-π
2
)
cos(
α-3π
2
)
tan（α-
5π
2
）的值．
考點：運用誘導公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由題意可得x=8m，y=15m，r=17m，根據(jù) sinα=
y
r
求得結(jié)果．
（2）運用誘導公式化簡，由cosα=
x
r
即可求值．
解答： 解：（1）由題意可得x=8m，y=15m，r=17m，
∴sinα=
y
r
=
15
17
，
∴sin（π+α）=-sinα=-
15
17
，
（2）sin（π+α）
cos(-
α-π
2
)
cos(
α-3π
2
)
tan（α-
5π
2
）=（-sinα）（-
cosα
sinα
）=cosα=
x
r
=
8
17
．
點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查了兩點間的距離公式的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于正整數(shù)n的二次式y(tǒng)=n2+an（a為實數(shù)），若當且僅當n=5時，函數(shù)y有最小值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（n）=sin
nπ
3
（n∈Z）．求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

常用以下方法求函數(shù)y=[f（x）]g（x）的導數(shù)：先兩邊同取以e為底的對數(shù)（e≈2.71828…，為自然對數(shù)的底數(shù)）得lny=g（x）lnf（x），再兩邊同時求導，得
1
y
•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•[lnf（x）]′，即y′=[f（x）]g（x）{g′（x）lnf（x）+g（x）•[lnf（x）]′}．運用此方法可以求函數(shù)h（x）=xx（x＞0）的導函數(shù)．據(jù)此可以判斷下列各函數(shù)值中最小的是（　�。�
A、h（
1
3
）
B、h（
1
e
）
C、h（
1
2
）
D、h（
2
e
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=-x2+m，x∈（0，+∞），若存在[a，b]⊆（0，+∞），使得g（x）的值域也是[a，b]，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
1
3
，計算下列各式的值：
（1）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
；
（2）3sin2α-cos2α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集I=R，集合A={y|y=log2x，x＞2}，B={x|y=
x-1
}，則（　　）
A、A⊆B
B、A∪B=A
C、A∩B=∅
D、A∩（∁IB）≠∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某組合體的三視圖如圖所示，其中俯視圖的扇形中心角為60°，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
3
+
π
3
B、
3
+
2π
3
C、3
3
+
2π
3
D、3
3
+2π

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