觀察以下不等式：1＞
1
2
；1+
1
2
+
1
3
＞1；1+
1
2
+
1
3
…+
1
7
＞
3
2
；1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
＞2；1+
1
2
+
1
3
+…+
1
31
＞
5
2
；由此推測第n個(gè)不等式為（　�。�
A、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n
＞
n
2
B、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n-1
2
C、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n
2
D、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n
2
考點(diǎn)：歸納推理
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：注意左側(cè)的分母，右側(cè)的分子即可．
解答： 解：∵1＞
1
2
；
1+
1
2
+
1
3
＞1；
1+
1
2
+
1
3
…+
1
7
＞
3
2
；
1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
＞2；
1+
1
2
+
1
3
+…+
1
31
＞
5
2
；
不等式左側(cè)分子都為1，分母為1，2，3，4，…，2n-1；
不等式右側(cè)分母為2，分子為n；
∴1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n
2
；
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了歸納推理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體最長的棱的長度等于（　�。�
A、
34
B、
41
C、5
2
D、2
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域（用區(qū)間表示）：
（1）y=x2-3x+4
（2）f（x）=
x2-2x+4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
16
+
y2
b2
=1過點(diǎn)（-2，
3
），則其焦距為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有大小相同的紅色、白色球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有放回地摸3次，3次摸到的紅球比白球多1次的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式sin2x+acosx-a2≤1+cosx對一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-1，
1
3
）
B、[-1，
1
3
]
C、（-∞，-1]∪[
1
3
，+∞）
D、（-∞，-1）∪（
1
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖的各圖中，每個(gè)圖的兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系的圖是（　　）
A、①②B、①③C、②④D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
sinπx2-1＜x＜0
ex-1x≥0
，若f（2）+f（α）=e+1，則α的所有可能值為（　　）
A、1
B、-
2
2
C、1或-
2
2
D、1或
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-
1
x
的零點(diǎn)在區(qū)間（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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同步練習(xí)冊答案