若橢圓
x2
16
+
y2
b2
=1過(guò)點(diǎn)（-2，
3
），則其焦距為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先由條件把橢圓經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)代入橢圓的方程，即可求出待定系數(shù)m，從而得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再根據(jù)橢圓的a，b，c之間的關(guān)系即可求出焦距2c．
解答： 解：由題意知，把點(diǎn)（-2，
3
）代入橢圓的方程可求得 b2=4，
故橢圓的方程為 
x2
16
+
y2
4
=1，
∴a=4，b=2，
c=
a2-b2
=2
3
，
則其焦距為4
3
．
故答案為4
3
，
點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及橢圓方程中a、b、c之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=-2+
1
2
t
y=
3
+
3
2
t
（t為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=-2cosθ+2
3
sinθ
（1）求直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（-2，
3
），直線l與圓C相交于兩點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求y=
k2
x
+x（k＞0）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）是奇函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，又f（-2）=0，則滿足（x+1）f（x-1）＞0的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b+2（k≠0）的圖象與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B．
（1）用b和k表示△AOB的面積S△AOB；
（2）若△AOB的面積S△AOB=|OA|+|OB|+3．
①用b表示k，并確定b的取值范圍；
②求△AOB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地汽車最大保有量為60萬(wàn)輛，為了確保城市交通便捷暢通，汽車實(shí)際保有量x（單位：萬(wàn)輛）應(yīng)小于60萬(wàn)輛，以便留出適當(dāng)?shù)目罩昧�，已知汽車的年增長(zhǎng)量y（單位：萬(wàn)輛）和實(shí)際保有量與空置率的乘積成正比，比例系數(shù)為k（k＞0）．
（空置量=最大保有量-實(shí)際保有量，空量率=
空置量
最大保有量
）
（Ⅰ）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）求汽車年增長(zhǎng)量y的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)汽車年增長(zhǎng)量達(dá)到最大值時(shí)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察以下不等式：1＞
1
2
；1+
1
2
+
1
3
＞1；1+
1
2
+
1
3
…+
1
7
＞
3
2
；1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
＞2；1+
1
2
+
1
3
+…+
1
31
＞
5
2
；由此推測(cè)第n個(gè)不等式為（　　）
A、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n
＞
n
2
B、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n-1
2
C、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n
2
D、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)（1，0），（-2，0）的距離的比為
1
2
，則點(diǎn)M的軌跡所包含的圖形面積等于（　�。�
A、9πB、8πC、4πD、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+
π
3
），x∈[0，π]，則f（x）的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-
3
，
3
]
B、[-
3
2
，
3
]
C、[
3
2
，
3
]
D、[-2，2]

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同步練習(xí)冊(cè)答案