在△ABC中，sinA=sin2B+sin2C-sinB•sinC，則∠A=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，整理得到關(guān)系式，再利用余弦定理表示出cosA，將得出關(guān)系式代入求出A的度數(shù)即可．
解答： 解：∵在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C-sinB•sinC，
∴由正弦定理化簡(jiǎn)得：a2=b2+c2-bc，即b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，
則A=
π
3
．
故答案為：
π
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα=-
2
2
，且cos（α-β）=
1
2
（β＞0），則滿足上述條件的β的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù)x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，則不等式f（1-x）＜0的解集為（　　）
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y∈R+，x+y=1，則x•y有（　　）
A、最小值
1
2
B、最大值
1
2
C、最小值
1
4
D、最大值
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，則“a≥b”是“sinA≥sinB”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分而非必要條件
C、必要非充分條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-cosx，x∈[0，
π
2
]
2sin
x
2
cos
x
2
，x∈(
π
2
，π]
，則函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)镽，則y=
f(x)-f(-x)
2
的奇偶性為（　�。�
A、偶函數(shù)
B、奇函數(shù)
C、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=2
1
2
，b=log2
1
3
，c=log
1
2
1
3
，則（　�。�
A、c＞b＞a
B、c＞a＞b
C、a＞b＞c
D、a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人在3時(shí)與5時(shí)之間，看見表的時(shí)針與分針重合，求此時(shí)的時(shí)刻．

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