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17.若復數(shù)z滿足(1+i)(z+1)+1-i=0,則復數(shù)¯z所對應的點在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

分析 利用復數(shù)的運算法則進行化簡,求出z的共軛復數(shù)即可.

解答 解:∵復數(shù)z滿足(1+i)(z+1)+1-i=0,
∴z+1=1+i1+i
∴z=-1+1+i1+i=-1+1+i1i1+i1i=-1+i,
∴復數(shù)¯z=-1-i;
¯z所對應的點在在第三象限.
故選:C.

點評 本題考查了復數(shù)的化簡與運算問題,也考查了共軛復數(shù)的應用問題,是基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.某單位從市場上購進一輛新型轎車,購價為36萬元,該單位使用轎車時,一年需養(yǎng)路費、保險費、汽油費、年檢費等約需6萬元,同時該車的年折舊率為10%(即這輛車每年減少它的價值的10%),試問:使用多少年后,該單位花費在該車上的費用就達36萬元,并說明理由.

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5.已知復數(shù)z=3+4i,i是虛數(shù)單位,則下列結(jié)論正確的是( �。�
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12.以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的單位長度.設圓C:\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=\sqrt{2}sinθ}\end{array}\right.(θ為參數(shù))上的點到直線l:ρcos(θ-\frac{π}{4})=\sqrt{2}k的距離為d.
①當k=3時,求d的最大值;
②若直線l與圓C相交,試求k的取值范圍.

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2.設定義在區(qū)間(0,\frac{π}{2})上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=\frac{1}{2}cosx圖象的交點橫坐標為α,則tanα的值為(  )
A.\sqrt{3}B.\frac{\sqrt{3}}{3}C.\frac{\sqrt{15}}{15}D.1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.有下列四個說法:
①命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”;
②“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件;
③命題“已知x,y∈R,若x<1或y<2,則x+y<3”的逆命題為真命題;
④在區(qū)間[0,π]上隨機取一個數(shù)x,則事件“tanx•cosx≥\frac{1}{2}”發(fā)生的概率為\frac{5}{6}
其中正確的個數(shù)是( �。�
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.已知離散型隨機變量X的分布列如表:若E(X)=0,D(X)=1,則P(X<1)等于( �。�
X-1012
Pabc\frac{1}{12}
A.\frac{1}{2}B.\frac{2}{5}C.\frac{3}{4}D.\frac{2}{3}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.下列命題中正確的是( �。�
A.若ξ服從正態(tài)分布N(0,2),且P(ξ>2)=0.4,則P(0<ξ<2)=0.2
B.x=1是x2-x=0的必要不充分條件
C.直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直的充要條件為a=±1
D.“若xy=0,則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0,則xy≠0”

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