【題目】（本小題滿分12分）在一個(gè)選拔項(xiàng)目中，每個(gè)選手都需要進(jìn)行4輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰。已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響。

（Ⅰ）求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率；

（Ⅱ）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率；

（Ⅲ）該選手在選拔過程中回答過的問題個(gè)數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列和期望。

【答案】（I）

（II）

（III）X的分布列為

X

1

2

3

4

P





【解析】

（Ⅰ）設(shè)事件表示“該選手能正確回答第i輪問題”。

由已知，，，。

（Ⅰ）設(shè)事件B表示“該選手進(jìn)入第三輪被淘汰”，則

…………………3分

（Ⅱ）設(shè)事件C表示“該選手至多進(jìn)入第三輪考核”，則

…………………6分

（Ⅲ）X的可能取值為1,2,3,4。

；；；

∴X的分布列為

X

1

2

3

4

P





∴。 ………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某市夏季某一天的溫度變化曲線，若該曲線近似地滿足函數(shù)，則下列說法正確的是（ ）

A.該函數(shù)的周期是

B.該函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線

C.該函數(shù)的解析式是

D.該市這一天中午時(shí)天氣的溫度大約是

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【題目】已知為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，且軸．

（1）求的方程；

（2）過的直線交于兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．判定直線的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列？請說明理由．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線：，圓：.

（1）求的取值范圍，并求出圓心坐標(biāo)；

（2）若圓的半徑為1，過點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；

（3）有一動(dòng)圓的半徑為1，圓心在上，若動(dòng)圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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【題目】若整數(shù)、既不互素，又不存在整除關(guān)系，則稱、為一個(gè)“聯(lián)盟”數(shù)對.設(shè)為集的元子集，且中任兩數(shù)均為聯(lián)盟數(shù)對.求的最大值

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【題目】關(guān)于函數(shù)下列命題錯(cuò)誤的是( )

A.函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱

B.在區(qū)間上，函數(shù)是減函數(shù)

C.函數(shù)的最小值為

D.在區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；

（2）試討論函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（3）若時(shí)，函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求證：當(dāng)時(shí)，.

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【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線上有兩點(diǎn)滿足，且點(diǎn)到直線的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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