【題目】設(shè)0<a<1，則函數(shù)f(x)＝loga||（ ）

A.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上單調(diào)遞減，在(－1,1)上單調(diào)遞增

B.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上單調(diào)遞增，在(－1,1)上單調(diào)遞減

C.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上單調(diào)遞增，在(－1,1)上單調(diào)遞增

D.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上單調(diào)遞減，在(－1,1)上單調(diào)遞減

【答案】A

【解析】

根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域要求,分段討論,由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法即可得解.

因?yàn)?/span>,

所以定義域?yàn)?/span>,令

當(dāng)時(shí), ,函數(shù)單調(diào)遞增.因?yàn)?/span>,由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知單調(diào)遞減

當(dāng)時(shí), ,函數(shù)單調(diào)遞減.因?yàn)?/span>,由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知單調(diào)遞增

當(dāng)時(shí), ,函數(shù)單調(diào)遞增.因?yàn)?/span>,由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知單調(diào)遞減

綜上可知, 在和上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（百分制）（均為整數(shù)）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，從圖中估計(jì)總體的眾數(shù)是多少分？中位數(shù)是多少分？

（3）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列敘述中正確的是（ ）

A. 若，則“”的充分條件是“”

B. 若，則“”的充要條件是“”

C. 命題“”的否定是“”

D. 是等比數(shù)列，則是為單調(diào)遞減數(shù)列的充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝excos x－x.

(1)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圖所示的五面體中，面ABCD為直角梯形，，平面平面ABCD，，，是邊長(zhǎng)為2的正三角形．

證明：平面ACF；

若點(diǎn)P在線段EF上，且二面角的余弦值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝－x2＋2x＋2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)畫出f(x)的圖像，并指出f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為正方形，四邊形為直角梯形，且， ，平面平面， ．

（）求證： 平面．

（）若二面角為直二面角，

（i）求直線與平面所成角的大�。�

（ii）棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,一張矩形白紙ABCD,AB=10,AD=,E,F分別為AD,BC的中點(diǎn),現(xiàn)分別將△ABE,△CDF沿BE,DF折起,且A、C在平面BFDE同側(cè),下列命題正確的是____________(寫出所有正確命題的序號(hào))

①當(dāng)平面ABE∥平面CDF時(shí),AC∥平面BFDE

②當(dāng)平面ABE∥平面CDF時(shí),AE∥CD

③當(dāng)A、C重合于點(diǎn)P時(shí),PG⊥PD

④當(dāng)A、C重合于點(diǎn)P時(shí),三棱錐P-DEF的外接球的表面積為150

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，其中b，c∈R．

（1）當(dāng)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱時(shí)，b=______；

（2）如果f（x）在區(qū)間[-1，1]不是單調(diào)函數(shù)，證明：對(duì)任意x∈R，都有f（x）＞c-1；

（3）如果f（x）在區(qū)間（0，1）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．求c2+（1+b）c的取值范圍．

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