Question

11．下列四個函數(shù)中，在定義域上不是單調(diào)函數(shù)的是（　　）

• A． y=-2x+1
• B． y=$\frac{1}{x}$
• C． y=lgx
• D． y=x³

Answer 1

分析 分別判斷給定四個函數(shù)的單調(diào)性，可得答案．

解答 解：函數(shù)y=-2x+1，則y′=-2，在定義域上單調(diào)遞減；
函數(shù)$y=\frac{1}{x}$，則y′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，在（-∞，0）和（0，+∞）上均為減函數(shù)，但在定義域上不是單調(diào)函數(shù)；
函數(shù)y=lgx，則y′=$\frac{1}{ln10•x}$＞0恒成立，在定義域上單調(diào)遞增；
函數(shù)y=x³，則y′=3x²≥0恒成立，在定義域上單調(diào)遞增；
故選：B

點評 本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．