已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2，△ABC中三邊之比為a：b：c=a2：a3：a4，則△ABC的最大內角等于
 
．
考點：等比數(shù)列的性質
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：3，5，7作為三角形的三邊能構成三角形，再利用余弦定理，求出△ABC的最大內角
解答： 解：由Sn=n2得a2=s2-s1=4-1=3，同理得a3=5，a4=7，
∵3，5，7作為三角形的三邊能構成三角形，
∴可設該三角形三邊為3，5，7，令該三角形最大角為θ，
則cosθ=
32+52-72
2×3×5
=-
1
2
，
又 0°＜θ＜180°
∴θ=120°．
故答案為：120°．
點評：本題考查數(shù)列的通項與求和，考查余弦定理，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班準備了5個節(jié)目將參加廈門一中音樂廣場活動（此次活動只有5個節(jié)目），節(jié)目順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位、節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，則在這次活動中節(jié)目順序的編排方案共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a≠b，則關于x的不等式
x-a2-b2
x-2ab
≤0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
p
=（2，-3），
q
=（x，6），且
p
∥
q
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一艘船的最快速度為4km/h行駛，而河水的流速為3km/h，船最快到達對岸所使用的時間是2小時，則河寬為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x-
1
x
）9的展開式中x3的系數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，曲邊梯形ABCD由直線x=1、x=e、x軸及曲線y=
2
x
圍成，則它的面積是
 
．（注：e為自然對數(shù)的底）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一木塊垂直向下運動，測得向下的垂直距離s（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關系為s=
1
4
t2，則t=2時，此木塊在垂直方向的瞬時速度為
 
米/秒．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-x2-2ax，在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[2，3]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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