(13分)在遼闊的草原上, 一騎士從某一出發(fā)點沿著與正東方向逆時針成的方向前進m千米后, 再按逆時針方向偏轉(zhuǎn)角方向再前進m千米, 如此進行下去, 正當他前進的路程為3m千米時, 恰好處在出發(fā)點正北方向.

(1)求的值；

(2)他能回到原出發(fā)地嗎？至少需多少路程？

解（1）如圖所示

    ①                  ·····（1分）

  

                                 ·····（4分）

當點C在正北方向即

又          ∴

∴

∴                                                                                                   ·····（7分）

（2）能                                                                                                    ·····（9分）

∵  ∴以O(shè)，A，B，C…...

為頂點可作一個正八邊形

∴至少需要8m千米回到原出發(fā)點                                                             ·····（13分）

說明：①②利用向量平移構(gòu)成以O(shè)為起點終點在以O(shè)為圓心  為半徑的圓上也可給分。

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在遼闊的草原上，一騎士從某一出發(fā)點沿著與正東方向逆時針成θ(0＜θ＜
π2
)的方向前進m千米后，再按逆時針方向偏轉(zhuǎn)θ角方向再前進m千米，如此進行下去，正當他前進的路程為3m千米時，恰好處在出發(fā)點正北方向．
（1）求θ的值；
（2）他能回到原出發(fā)地嗎？至少需多少路程？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省寧德市階段性考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題13分)①在直角坐標系中，表示什么曲線？（其中是常數(shù)，且為正數(shù)，為變量。）

②若點為圓：上任意一點，且為原點，，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(13分)在遼闊的草原上, 一騎士從某一出發(fā)點沿著與正東方向逆時針成的方向前進m千米后, 再按逆時針方向偏轉(zhuǎn)角方向再前進m千米, 如此進行下去, 正當他前進的路程為3m千米時, 恰好處在出發(fā)點正北方向.

(1)求的值；

(2)他能回到原出發(fā)地嗎？至少需多少路程？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在遼闊的草原上，一騎士從某一出發(fā)點沿著與正東方向逆時針成的方向前進m千米后，再按逆時針方向偏轉(zhuǎn)θ角方向再前進m千米，如此進行下去，正當他前進的路程為3m千米時，恰好處在出發(fā)點正北方向．
（1）求θ的值；
（2）他能回到原出發(fā)地嗎？至少需多少路程？

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