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13．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體的表面積是$16+2\sqrt{5}$．

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以主視圖為底面的四棱柱，代入柱體表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以主視圖為底面的四棱柱，
底面面積為：$\frac{1}{2}$×（1+2）×2=3，
底面周長為：2+2+1+$\sqrt{{2}^{2}+（2-1）^{2}}$=5+$\sqrt{5}$，
高為2，
故棱柱的表面積S=3×2+（5+$\sqrt{5}$）×2=$16+2\sqrt{5}$，
故答案為：$16+2\sqrt{5}$

點評 本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度基礎．

練習冊系列答案
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A．$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$B．$（0，\sqrt{2}）$C．$（-\sqrt{2}，-\frac{{\sqrt{6}}}{2}）∪（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}）$D．$（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}）$

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