2．已知函數(shù)f（x）=x|x-2|
（Ⅰ）寫出不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）解不等式f（x）＜x．

分析 （Ⅰ）根據(jù)|x-2|≥0，求出不等式的解集即可；（Ⅱ）通過討論x的范圍，得到關(guān)于x的不等式組，解出即可．

解答 解：（Ⅰ）∵|x-2|≥0，
故f（x）＞0的解集是：{x|x＞0且x≠2}；
（Ⅱ）由x|x-2|＜x，
得：$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{|x-2|＜1}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{|x-2|＞1}\end{array}\right.$，
解得：1＜x＜3，或x＜0，
故不等式的解集是{x|1＜x＜3或x＜0}．

點評 本題考查了解絕對值不等式問題，考查分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-t|（t∈R）
（1）t=2時，求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若對于任意的t∈[1，2]，x∈[-1，3]，f（x）≥a+x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體的表面積是$16+2\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，且經(jīng)過點A（1，2），過點F的直線與拋物線C交于P，Q兩點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）O為坐標(biāo)原點，直線OP，OQ與直線x=-$\frac{p}{2}$分別交于S，T兩點，試判斷$\overrightarrow{FS}$•$\overrightarrow{FT}$是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若雙曲線$\frac{x^2}{m^2}-{y^2}=1（m＞0）$的一條漸近線方程為$x+\sqrt{3}y=0$，則m=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．要得到函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{12}$個單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{12}$個單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．惠城某影院共有100個座位，票價不分等次．根據(jù)該影院的經(jīng)營經(jīng)驗，當(dāng)每張標(biāo)價不超過10元時，票可全部售出；當(dāng)每張票價高于10元時，每提高1元，將有3張票不能售出．為了獲得更好的收益，需給影院定一個合適的票價，符合的基本條件是：
①為方便找零和算帳，票價定為1元的整數(shù)倍；
②影院放映一場電影的成本費用支出為575元，票房收入必須高于成本支出．
用x（元）表示每張票價，用y（元）表示該影院放映一場的凈收入（除去成本費用支出后的收入）．
（Ⅰ）把y表示成x的函數(shù)，并求其定義域；
（Ⅱ）試問在符合基本條件的前提下，每張票價定為多少元時，放映一場的凈收入最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖是甲、乙兩位同學(xué)高二上學(xué)期歷史成績的莖葉圖，有一個數(shù)字被污損，用a（3≤a≤8且a∈N）表示．
（1）若乙同學(xué)算出自己歷史平均成績是92分，求a的值及乙同學(xué)歷史成績的方差；
（2）求甲同學(xué)歷史平均成績不低于乙同學(xué)歷史平均成績的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，前n項的和為Sn，且a5=4S4+3，a6=4S5+3，則此數(shù)列公比q=5．

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同步練習(xí)冊答案