Question

一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和4個(gè)黑球．采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，設(shè)摸得白球的個(gè)數(shù)為ξ，則Eξ=

2

3

．

Answer 1

分析：由題意知ξ可取0，1，2，當(dāng)ξ=0時(shí)，表示摸出兩球中白球的個(gè)數(shù)為0，當(dāng)ξ=1時(shí)，表示摸出兩球中白球的個(gè)數(shù)為1，當(dāng)ξ=2時(shí)，表示摸出兩球中白球的個(gè)數(shù)為2，根據(jù)對(duì)應(yīng)的事件求出期望Eξ即可．

解答：解：由題意知：ξ可取0，1，2，
∵當(dāng)ξ=0時(shí)，表示摸出兩球中白球的個(gè)數(shù)為0，
∴P（ξ=0）=

C 2 4

C 2 6

=

6

15

=

2

5

，
當(dāng)ξ=1時(shí)，表示摸出兩球中白球的個(gè)數(shù)為1，
∴P（ξ=1）=

C 1 2 C 1 4

C 2 6

=

8

15

，
當(dāng)ξ=2時(shí)，表示摸出兩球中白球的個(gè)數(shù)為2，
∴P（ξ=2）=

C 2 2

C 2 6

=

1

15

∴Eξ=0×

2

5

+1×

8

15

+2×

1

15

=

2

3

，
故答案為：

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，是中檔題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．