【題目】已知函數(shù)f(x)=x+2x,g(x)=x+ln x,h(x)=x--1的零點(diǎn)分別為x1,x2,x3,則x1,x2,x3的大小關(guān)系是________(由小到大).
【答案】x1<x2<x3
【解析】
由,,分別為f(x)=x+2x,g(x)=x+ln x,h(x)=x--1的零點(diǎn),將,,轉(zhuǎn)化為函數(shù)y1=2x,y2=ln x,y3=--1與函數(shù)y=-x交點(diǎn)的橫坐標(biāo),所以在同一平面直角坐標(biāo)系中,作出函數(shù)y1=2x,y2=ln x,y3=--1,y=-x圖象,數(shù)形結(jié)合,判斷,,的大小
令y1=2x,y2=ln x,y3=--1,y=-x,
∵函數(shù)f(x)=x+2x,g(x)=x+ln x,h(x)=x--1的零點(diǎn)分別為x1,x2,x3,
即函數(shù)y1=2x,y2=ln x,y3=--1與函數(shù)y=-x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,x3.
分別作出函數(shù)的圖象,結(jié)合圖象可得x1<x2<x3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在點(diǎn)測量到遠(yuǎn)處有一物體在做勻速直線運(yùn)動,開始時該物體位于點(diǎn),一分鐘后,其位置在點(diǎn),且,再過二分鐘后,該物體位于點(diǎn),且,則的值等于 ( )
A.B.C.D.以上均不正確
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【題目】如圖是某手機(jī)商城2018年華為、蘋果、三星三種品牌的手機(jī)各季度銷量的百分比堆積圖(如:第三季度華為銷量約占50%,蘋果銷量約占20%,三星銷量約占30%).根據(jù)該圖,以下結(jié)論中一定正確的是( )
A.華為的全年銷量最大B.蘋果第二季度的銷量大于第三季度的銷量
C.華為銷量最大的是第四季度D.三星銷量最小的是第四季度
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知的實(shí)常數(shù),函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)有兩個不同的零點(diǎn),
(。┣髮(shí)數(shù)的取值范圍;
(ⅱ)證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,放置的邊長為1的正方形沿軸滾動,點(diǎn)恰好經(jīng)過原點(diǎn).設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是,則對函數(shù)有下列判斷:
①若,則函數(shù)是偶函數(shù);
②對任意的,都有;
③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減;
④函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).
其中判斷正確的序號是________.(寫出所有正確結(jié)論的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率為,市場價格(單位:千元)與市場供應(yīng)量(單位:萬件)之間近似滿足關(guān)系式:,其中、均為常數(shù).當(dāng)關(guān)稅稅率時,若市場價格為5千元,則市場供應(yīng)量約為1萬件;若市場價格為7千元,則市場供應(yīng)量約為2萬件.
(1)試確定、的值;
(2)市場需求量(單位:萬件)與市場價格近似滿足關(guān)系式:,當(dāng)時,市場價格稱為市場平衡價格,當(dāng)市場平衡價格不超過4千元時,試確定關(guān)稅稅率的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間(﹣∞,0)上單調(diào)遞增的函數(shù)是( 。
A.y=B.y=x2+1C.y=D.y=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題:
①對立事件一定是互斥事件;②若A,B為兩個隨機(jī)事件,則P(A∪B)=P(A)+P(B);③若事件A,B,C彼此互斥,則P(A)+P(B)+P(C)=1;④若事件A,B滿足P(A)+P(B)=1,則A與B是對立事件.
其中正確命題的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當(dāng)我們所處的北半球為冬季的時候,新西蘭的惠靈頓市恰好是盛夏,因此北半球的人們冬天愿意去那里旅游,下面是一份惠靈頓機(jī)場提供的月平均氣溫統(tǒng)計表.
(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
17.3 | 17.9 | 17.3 | 15.8 | 13.7 | 11.6 | 10.06 | 9.5 | 10.06 | 11.6 | 13.7 | 15.8 |
(1)根據(jù)這個統(tǒng)計表提供的數(shù)據(jù),為惠靈頓市的月平均氣溫作出一個函數(shù)模型;
(2)當(dāng)自然氣溫不低于13.7℃時,惠靈頓市最適宜旅游,試根據(jù)你所確定的函數(shù)模型,確定惠靈頓市的最佳旅游時間.
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