15、寫出“函數(shù)f （x）=x2+2ax+1（a∈R）在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)”成立的一個(gè)充分不必要條件：
a=-1
．
分析：根據(jù)函數(shù)f （x）=x2+2ax+1（a∈R）在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)，得到二次函數(shù)的對稱軸x=-a≤1，只要在a≥-1范圍上取一段或一個(gè)點(diǎn)，都是這個(gè)命題成立的充分不必要條件．
解答：解：∵函數(shù)f （x）=x2+2ax+1（a∈R）在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)，
∴二次函數(shù)的對稱軸x=-a≤1，
∴a≥-1，
只要在a≥-1范圍上取一段或一個(gè)點(diǎn)，都是這個(gè)命題成立的充分不必要條件，
故答案為：a=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，考查條件問題，解題的關(guān)鍵是先寫出函數(shù)成立的充要條件，再從充要條件中選一段或一個(gè)點(diǎn)，得到結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x．
（1）寫出函數(shù)f（x）的定義域，并求其單調(diào)區(qū)間；
（2）已知曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線是y=kx-2，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)向量
a
=（1+log2|x|，log2|x|），
b
=（log2|x|，t）（x≠0）．
（1）若t=1且
a
⊥
b
，求實(shí)數(shù)x的值；
（2）對t∈R寫出函數(shù)f（x）=
a
•
b
具備的性質(zhì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出下列函數(shù)的圖象，并回答問題．（不用列表，不用敘述作圖過程，但要標(biāo)明必要的點(diǎn)或線）（1）f(x)=
xx+1
（2）g（x）=|2-x-1|
①寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及其單調(diào)性
 
．
②若方程g（x）=a有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是
 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a=(cos
3x
2
，sin
3x
2
)，b=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，c=(
3
，-1)，其中x∈R．
（1）當(dāng)a•b=
1
2
時(shí)，求x值的集合；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=（a-c）2，①求f（x）的最小正周期；②寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；③寫出函數(shù)f（x）的圖象的對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|，x∈[-2，5）
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域．

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