10.二項式(ax-1)5(a>0)的展開式的第四項的系數(shù)為-40,則a的值為2.

分析 根據(jù)二項式展開式的通項公式,令r=3,求出第四項的系數(shù),列出方程求a的值.

解答 解:二項式(ax-1)5 的通項公式為:
Tr+1=${C}_{5}^{r}$•(ax)5-r•(-1)r
故第四項為-${C}_{5}^{3}$•(ax)2=-10a2x2,
令-10a2=-40,
解得a=±2,
又a>0,
故取a=2.
故答案為:2.

點評 本題主要考查了二項式定理的應用問題,是基礎(chǔ)題目.

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