如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點(diǎn)，M，N是該圖象與x軸的交點(diǎn)，若
PM
•
PN
=0，則ω的值為（　　）
A、
π
8
B、
π
4
C、4
D、8
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先判定△MPN為等腰直角三角形，然后通過它的性質(zhì)求出MN的長度，再求出周期T，進(jìn)而求得ω．
解答： 解：因?yàn)?span id="yslud94" class="MathJye">
PM
•
PN
=0，
PM
⊥
PN
，
則△MPN是等腰直角三角形，
又點(diǎn)P到MN的距離為2，所以MN=2×2=4，
則周期T=2×4=8，所以ω=
2π
T
=
π
4
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦型函數(shù)的軸對稱性及直角三角形的性質(zhì)，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動圓P過定點(diǎn)F（1，0）且與直線x=-1相切，圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過F作曲線C的兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為M、N，求證：直線MN必過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且滿足 f（1）＞0，f（5）＜0，若 f（3）＞0．則f（x）在下列區(qū)間內(nèi)必有零點(diǎn)的是（　　）
A、（1，3）
B、（3，5）
C、（2，4）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△AOB中，G為△AOB的重心（三角形中三邊上中線的交點(diǎn)叫重心），且∠AOB=60°．若
OA
•
OB
=6，則|
OG
|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，若
A1B1
=
a
，
A1D1
=
b
，
AA1
=
c
，則下列向量中與
A1C
相等的向量是（　�。�
A、-
a
+
b
+
c
B、
a
-
b
+
c
C、
a
+
b
+
c
D、
a
+
b
-
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2（n∈N*），則{an}的前5項(xiàng)和S5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足：b2+c2-a2=bc，設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x•cosA-cos2x•sinA．
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[
π
6
，
2π
3
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+
π
12
）=
1
4
，則sin（
5π
12
-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的三邊長分別為a、b、c，且有4bcosAcosB=9asin2B．
（1）求tanA-tanB的值；
（2）求tanC的最大值，并判斷此時(shí)△ABC的形狀．

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