已知sin（α+
π
12
）=
1
4
，則sin（
5π
12
-α）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由于（
5π
12
-α）=
π
2
-（α+
π
12
），依題意，利用誘導(dǎo)公式即可求值．
解答： 解：∵sin（α+
π
12
）=
1
4
，
∴sin（
5π
12
-α）=sin[
π
2
-（α+
π
12
）]=cos（α+
π
12
）=±
1-sin2(α+
π
12
)
=±
15
4
．
故答案為：±
15
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查觀察與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx+b-1（b∈R）．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，有f（x1）-f（x2）≤4，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點(diǎn)，M，N是該圖象與x軸的交點(diǎn)，若
PM
•
PN
=0，則ω的值為（　�。�
A、
π
8
B、
π
4
C、4
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-1，x≥0
1-x，x＜0
的值域是（　�。�
A、R
B、[0，+∞）
C、[-1，+∞）
D、（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為U=R，集合A={x|（x+3）（4-x）≤0}，B={x|log2（x+2）＜3}
（1）求A∩∁UB
（2）已知C={x|2a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px的焦點(diǎn)F（2，0）．
（1）求拋物線方程；
（2）若拋物線的弦AB，M（5，2）為中點(diǎn)，求直線AB的方程及|AB|的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公差不為零的等差數(shù)列，a2=2，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=（　　）
A、
n2
4
+
7n
4
B、
n2
2
+
3n
2
C、
n2
4
+
3n
4
D、
n2
2
+
n
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-x-2≤0}，B={1，2，3}，那么A∩B=（　　）
A、{-1，0，1，2，3}
B、{-1，0，3}
C、{1，2，3}
D、{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（不等式選做題）若不等式|x+2|+|x-3|≥a+
4
a-1
對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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