【題目】根據(jù)以往的經(jīng)驗，某工程施工期間的降水量（單位：）對工期的影響如下表：

降水量

工期延誤天數(shù)

歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量小于、、的概率分別為、、，求：

（1）在降水量至少是的條件下，工期延誤不超過天的概率；

（2）工期延誤天數(shù)的均值與方差.

【答案】（1）；（2）均值為，方差為.

【解析】

（1）計算出，以及，利用條件概率公式可計算出所求事件的概率；

（2）由題意可知的可能取值有、、、，計算出隨機變量在不同取值下的概率，可得出隨機變量的分布列，進而可求得隨機變量的均值和方差.

（1）由題意可得，

且工期延誤不超過天的概率為，

因此，在降水量至少是的條件下，工期延誤不超過天的概率為；

（2）由題意可知，，

，

.

所以，隨機變量的分布列如下表所示：

，

.

所以，工期延誤天數(shù)的均值為，方差為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，令，若，是的兩個極值點，且，求正實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩人玩摸球游戲，每兩局為一輪，每局游戲的規(guī)則如下：甲，乙兩人均從裝有4只紅球、1只黑球的袋中輪流不放回摸取1只球，摸到黑球的人獲勝，并結(jié)束該局.

（1）若在一局中甲先摸，求甲在該局獲勝的概率；

（2）若在一輪游戲中約定：第一局甲先摸，第二局乙先摸，每一局先摸并獲勝的人得1分，后摸井獲勝的人得2分，未獲勝的人得0分，求此輪游戲中甲得分X的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當時，證明:；

（3）試比較與 ，并證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子的試驗，事件A表示“小于5的偶數(shù)點出現(xiàn)”，事件B表示“不小于5的點數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗中，事件A或事件B至少有一個發(fā)生的概率為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù)，對于函數(shù)有下述四個結(jié)論：

①函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)；

②對于任意的，都有成立；

③有且僅有兩個零點；

④若在點處的切線也是的切線，則必是零點．

其中所有正確的結(jié)論序號是（ ）

A.①②③B.①②C.②③④D.②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD是直角梯形，，平面ABCD，，．

證明：平面平面PAC；

2若，求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）設(shè)是給定實數(shù)，解關(guān)于的不等式 ；

（2）設(shè)是一個給定實數(shù)，試求出1中的取值范圍，使得不等式能滿足1中的式子。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定點A(－1，0)，F(2，0)，定直線l：x＝，不在x軸上的動點P與點F的距離是它到直線l的距離的2倍.設(shè)點P的軌跡為E，過點F的直線交E于B、C兩點，直線AB、AC分別交l于點M、N

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點F，并說明理由.

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