Question

6．已知復數(shù)z滿足（2+i）z=1+2i+3i²+4i³（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)是（　　）

• A． $\frac{6}{5}$+$\frac{2}{5}$i
• B． $\frac{6}{5}$-$\frac{2}{5}$i
• C． -$\frac{6}{5}$+$\frac{2}{5}$i
• D． -$\frac{6}{5}$-$\frac{2}{5}$i

Answer 1

分析 利用復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義即可得出．

解答 解：（2+i）z=1+2i+3i²+4i³=1+2i-3-4i=-2-2i，
∴（2-i）（2+i）z=（-2-2i）（2-i），
∴5z=-6-2i，即z=$-\frac{6}{5}$-$\frac{2i}{5}$，
∴$\overline{z}$=$-\frac{6}{5}$+$\frac{2i}{5}$，
故選：C．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．