【題目】設(shè)m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y﹣2=0與圓（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，則m+n的取值范圍是（ ）
A.[1﹣ ，1+ ]
B.（﹣∞，1﹣ ]∪[1+ ，+∞）
C.[2﹣2 ，2+2 ]
D.（﹣∞，2﹣2 ]∪[2+2 ，+∞）

【答案】D
【解析】解：由圓的方程（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，得到圓心坐標(biāo)為（1，1），半徑r=1， ∵直線（m+1）x+（n+1）y﹣2=0與圓相切，
∴圓心到直線的距離d= =1，
整理得：m+n+1=mn≤ ，
設(shè)m+n=x，則有x+1≤ ，即x2﹣4x﹣4≥0，
∵x2﹣4x﹣4=0的解為：x1=2+2 ，x2=2﹣2 ，
∴不等式變形得：（x﹣2﹣2 ）（x﹣2+2 ）≥0，
解得：x≥2+2 或x≤2﹣2 ，
則m+n的取值范圍為（﹣∞，2﹣2 ]∪[2+2 ，+∞）．
故選D
由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程找出圓心坐標(biāo)和半徑r，由直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)系式，整理后利用基本不等式變形，設(shè)m+n=x，得到關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集得到x的范圍，即為m+n的范圍．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量 ， ，定點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 滿足 ，曲線 ，區(qū)域 ，曲線 與區(qū)域 的交集為兩段分離的曲線，則（ ）
A.
B.
C.
D.

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（Ⅱ）若a=2，b=2 ，求△ABC的面積．

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（1）證明：B1C⊥AB；
（2）若AC⊥AB1 ， ∠CBB1=60°，BC=1，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．

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【題目】已知α∈[ ， ]，β∈[﹣ ，0]，且（α﹣ ）3﹣sinα﹣2=0，8β3+2cos2β+1=0，則sin（ +β）的值為（ ）
A.0
B.
C.
D.1

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【題目】已知直線l1的方程為3x+4y﹣12=0，
（1）求l2的方程，使得：①l2與l1平行，且過點(diǎn)（﹣1，3）； ②l2與l1垂直，且l2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4；
（2）直線l1與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B 兩點(diǎn)，求三角形OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）內(nèi)切圓及外接圓的方程．

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【題目】在班級(jí)的演講比賽中，將甲、乙兩名同學(xué)的得分情況制成如圖所示的莖葉圖．記甲、乙兩名同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均分分別為 甲、 乙 ， 則下列判斷正確的是（ ）
A. 甲＜ 乙 ， 甲比乙成績穩(wěn)定
B. 甲＞ 乙，甲比乙成績穩(wěn)定
C. 甲＜ 乙 ， 乙比甲成績穩(wěn)定
D. 甲＞ 乙 ， 乙比甲成績穩(wěn)定

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【題目】已知函數(shù)f（x）=loga （0＜a＜1）為奇函數(shù)，當(dāng)x∈（﹣2，2a）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（﹣∞，1），則實(shí)數(shù)a+b= ．

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【題目】已知曲線方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）當(dāng)m=﹣6時(shí)，求圓心和半徑；
（2）若曲線C表示的圓與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N，且 ，求m的值．

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