【題目】設m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y﹣2=0與圓（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，則m+n的取值范圍是（ ）
A.[1﹣ ，1+ ]
B.（﹣∞，1﹣ ]∪[1+ ，+∞）
C.[2﹣2 ，2+2 ]
D.（﹣∞，2﹣2 ]∪[2+2 ，+∞）

【答案】D
【解析】解：由圓的方程（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，得到圓心坐標為（1，1），半徑r=1， ∵直線（m+1）x+（n+1）y﹣2=0與圓相切，
∴圓心到直線的距離d= =1，
整理得：m+n+1=mn≤ ，
設m+n=x，則有x+1≤ ，即x2﹣4x﹣4≥0，
∵x2﹣4x﹣4=0的解為：x1=2+2 ，x2=2﹣2 ，
∴不等式變形得：（x﹣2﹣2 ）（x﹣2+2 ）≥0，
解得：x≥2+2 或x≤2﹣2 ，
則m+n的取值范圍為（﹣∞，2﹣2 ]∪[2+2 ，+∞）．
故選D
由圓的標準方程找出圓心坐標和半徑r，由直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點到直線的距離公式列出關系式，整理后利用基本不等式變形，設m+n=x，得到關于x的不等式，求出不等式的解集得到x的范圍，即為m+n的范圍．

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【題目】在平面直角坐標系中，已知向量 ， ，定點 的坐標為 ，點 滿足 ，曲線 ，區(qū)域 ，曲線 與區(qū)域 的交集為兩段分離的曲線，則（ ）
A.
B.
C.
D.

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（Ⅱ）若a=2，b=2 ，求△ABC的面積．

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（2）若AC⊥AB1 ， ∠CBB1=60°，BC=1，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．

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A.0
B.
C.
D.1

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【題目】已知直線l1的方程為3x+4y﹣12=0，
（1）求l2的方程，使得：①l2與l1平行，且過點（﹣1，3）； ②l2與l1垂直，且l2與兩坐標軸圍成的三角形面積為4；
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【題目】在班級的演講比賽中，將甲、乙兩名同學的得分情況制成如圖所示的莖葉圖．記甲、乙兩名同學所得分數(shù)的平均分分別為 甲、 乙 ， 則下列判斷正確的是（ ）
A. 甲＜ 乙 ， 甲比乙成績穩(wěn)定
B. 甲＞ 乙，甲比乙成績穩(wěn)定
C. 甲＜ 乙 ， 乙比甲成績穩(wěn)定
D. 甲＞ 乙 ， 乙比甲成績穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga （0＜a＜1）為奇函數(shù)，當x∈（﹣2，2a）時，函數(shù)f（x）的值域是（﹣∞，1），則實數(shù)a+b= ．

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【題目】已知曲線方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）當m=﹣6時，求圓心和半徑；
（2）若曲線C表示的圓與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N，且 ，求m的值．

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