10．已知z=（$\frac{1-i}{\sqrt{2}}$）2016（i是虛數(shù)單位），則z等于1．

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案．

解答 解：z=（$\frac{1-i}{\sqrt{2}}$）2016=$\frac{（1-i）^{2016}}{{\sqrt{2}}^{2016}}$=$\frac{[（1-i）^{2}]^{1008}}{{2}^{1008}}=\frac{（-2i）^{1008}}{{2}^{1008}}={i}^{1008}$=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若等比數(shù)列的首項(xiàng)為4，末項(xiàng)為128，公比為2，則這個數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（　　）
A．4B．8C．6D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知a，b兩個正數(shù)的和為6，則a2b4的最大值為1024．

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18．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中．若a3a5=4，則a1a2a3a4a5a6a7=128．

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5．函數(shù)f（x）=asin（2x+φ）+cos（2x+φ），（a＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最大值為2，且f（-x）=f（x），則a，φ的取值分別為（　�。�
A．a=1，φ=$\frac{π}{3}$B．a=1，φ=$\frac{π}{6}$C．a=$\sqrt{3}$，φ=$\frac{π}{3}$D．a=$\sqrt{3}$，φ=$\frac{π}{6}$

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4．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB的中點(diǎn)．
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）設(shè)AA1=AC=CB=2，AB=2$\sqrt{2}$，求異面直線BC1與A1D所成角的大�。�

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11．已知函數(shù)f（x）=2x3-3x2，
（1）求函數(shù)f（x）的極大值和極小值，
（2）求x=2時函數(shù)f（x）=2x3-3x2的切線方程．

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8．過M（1，3）引圓x2+y2=2的切線，切點(diǎn)分別為A、B，則△AMB的面積為（　�。�
A．$\frac{32}{5}$B．4C．$\frac{16}{5}$D．$\frac{8}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)動直線l：y=kx+m（其中k，m為整數(shù)）與橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$交于不同兩點(diǎn)A，B，與雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$交于不同兩點(diǎn)C，D，且$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{0}$，則符合上述條件的直線l共有（　�。�
A．5條B．7條C．9條D．11條

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