1．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（　　）
A．24B．$\frac{70}{3}$C．20D．$\frac{68}{3}$

分析 該幾何體由一個直四棱柱（底面為直角梯形）截去一個三棱錐而得，它的直觀圖如圖所示，即可求其體積．

解答 解：該幾何體由一個直四棱柱（底面為直角梯形）截去一個三棱錐而得，它的直觀圖如圖所示，故其體積為$\frac{1}{2}×（2+4）×2×4-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{2}^{2}×2$=$\frac{68}{3}$．
故選D．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x）=-f（4-x），且當x∈[2，4）時，f（x）=log2（x-1），則f（19）的值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a、b、c，已知2bsin2A=asinB，且b=2，c=3，則a等于（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-x+c（a，b，c∈R且a≠0）．
（1）若a=1，b=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在實數(shù)x1，x2（x1≠x2）滿足f（x1）=f（x2），是否存在實數(shù)a，b，c，使f（x）在$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$處的切線斜率為0，若存在，求出一組實數(shù)a，b，c，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知△ABC中，角$B，\frac{3}{2}C，A$成等差數(shù)列，且△ABC的面積為$1+\sqrt{2}$，則AB邊的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，a5=2，an-1+an+1=a5an（n≥2）且a3是a1與-$\frac{8}{5}$的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a1為整數(shù)，bn=$\frac{n}{（2{S}_{n}+23n）（n+1）}$，求數(shù)列{bn}前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=\sqrt{x^2}，g（x）=x$B．$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}，g（x）=x+1$
C．$f（x）=\sqrt{{x^2}-4}，g（x）=\sqrt{x+2}\sqrt{x-2}$D．$f（x）=lg2-lgx，g（x）=lg\frac{2}{x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．過點（-1，-2）的直線l被圓x2+y2=3截得的弦長為$2\sqrt{2}$，則直線l的方程為x=-1或3x-4y-5=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是（　　）
A．?x∈R，2x＞0B．?x∈R，2x≤0C．?x∈R，2x＜0D．?x∈R，2x≤0

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