12．若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知2bsin2A=asinB，且b=2，c=3，則a等于（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{2}$D．4

分析 由正弦定理化簡已知等式可得：4sinBsinAcosA=sinAsinB，結(jié)合sinA≠0，sinB≠0，可求cosA的值，進(jìn)而利用余弦定理即可計(jì)算得解．

解答 解：∵2bsin2A=asinB，
∴由正弦定理可得：4sinBsinAcosA=sinAsinB，
又∵A，B為三角形內(nèi)角，sinA≠0，sinB≠0，
∴cosA=$\frac{1}{4}$，
∵b=2，c=3，
∴由余弦定理可得：a=$\sqrt{^{2}+{c}^{2}-2bccosA}$=$\sqrt{4+9-2×2×3×\frac{1}{4}}$=$\sqrt{10}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)f（x）=ax3+bx2+cx的極小值為-2，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象是經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（1，0）開口向上的拋物線，如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若m≠-2，且過點(diǎn)（1，m）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知$sin（2π-α）=\frac{3}{5}\;，\;α∈（\frac{3}{2}π\(zhòng);，\;2π）$，則$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=-$\frac{1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．化簡求值：
（1）$2\sqrt{3}×\root{3}{1.5}×\root{6}{12}×\sqrt{{{（3-π）}^2}}$；
（2）$lg25+\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+{（lg2）^2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下面四個(gè)推理，不屬于演繹推理的是（　�。�
A．因?yàn)楹瘮?shù)y=sinx（x∈R）的值域?yàn)閇-1，1]，2x-1∈R，所以y=sin（2x-1）（x∈R）的值域也為[-1，1]
B．昆蟲都是6條腿，竹節(jié)蟲是昆蟲，所以竹節(jié)蟲有6條腿
C．在平面中，對(duì)于三條不同的直線a，b，c，若a∥b，b∥c則a∥c，將此結(jié)論放到空間中也是如此
D．如果一個(gè)人在墻上寫字的位置與他的視線平行，那么，墻上字跡離地的高度大約是他的身高，兇手在墻上寫字的位置與他的視線平行，福爾摩斯量得墻壁上的字跡距地面六尺多，于是，他得出了兇手身高六尺多的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合M={x|x2-2x＜0}，N={x|x-1＞0}，則M∩N=（　�。�
A．{x|1＜x＜2}B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＞2}D．{x|x＜0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=1，B=$\frac{π}{3}$，sinA+$\sqrt{3}$cosA=2，則b=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（　　）
A．24B．$\frac{70}{3}$C．20D．$\frac{68}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知a＞0，x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{y≥a（x-4）}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值是-1，則a=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．1

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