19．已知關(guān)于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R；
（1）當(dāng)k=4時，求上述不等式的解集；
（2）當(dāng)上述不等式的解集為（-5，4）時，求k的值．

分析 （1）k=4時不等式化為（4x-16-4）（x-4）＞0，求出解集即可；
（2）不等式的解集為（-5，4）時，有$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{\frac{{k}^{2}+4}{k}=-5}\end{array}\right.$，從而求出k的值．

解答 解：（1）關(guān)于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，
當(dāng)k=4時，不等式化為（4x-16-4）（x-4）＞0，
解得x＜4或x＞5，
所以不等式的解集為（-∞，4）∪（5，+∞）；
（2）當(dāng)不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0的解集為（-5，4）時，
有$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{\frac{{k}^{2}+4}{k}=-5}\end{array}\right.$，
解得k=-1或k=-4．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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9．三棱錐P-ABC三條側(cè)棱兩兩垂直，三條側(cè)棱長分別為$1，\sqrt{5}，\sqrt{10}$，求該三棱錐的外接球體積．

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10．下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①已知p：?a∈R，方程ax2-2x+a=0有正實根，則￢P：?a∈R，方程ax2-2x+a=0有負實根
②若X：N（3，4），則P（X＜1-3a）=P（X＞a2+7）成立的一個必要不充分條件是a=2
③若y與x的相關(guān)系數(shù)r=1，則y與x有線性相關(guān)關(guān)系，且正相關(guān)．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若變量x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}}\right.$則z=（x+1）2+y2的最大值是（　　）
A．12B．10C．17D．26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知圓C：x2+y2-2x-4y+3=0，直線l：y=kx，直線l與圓C交于A，B兩點，點M的坐標為（0，m），且滿足$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}=0$．
（1）當(dāng)m=1時，求k的值；
（2）當(dāng)$m∈（1，\frac{3}{2}）$時，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學(xué)的古典名題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．問何日相逢，各穿幾何？題意是：有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻．大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半”如果墻足夠厚，Sn為前n天兩只老鼠打洞長度之和，則S5=（　　）
A．$31\frac{15}{16}$B．$32\frac{15}{16}$C．$33\frac{15}{16}$D．$26\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若集合A={x|x2≤0}，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．A=0B．0⊆AC．A=∅D．{0}⊆A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．冪函數(shù)y=xα（α是常數(shù)）的圖象一定經(jīng)過點（1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=kx2-3x+1的圖象與x軸在原點的右側(cè)有公共點，則實數(shù)k的取值范圍為（　　）
A．（0，$\frac{9}{4}$）B．[0，$\frac{9}{4}$]C．（-∞，$\frac{9}{4}$）D．（-∞，$\frac{9}{4}$]

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同步練習(xí)冊答案