2．${（\frac{2}{{\sqrt{x}}}-x）^9}$展開(kāi)式中除常數(shù)項(xiàng)外的其余項(xiàng)的系數(shù)之和為（　�。�
A．5377B．-5377C．5375D．-5375

分析 利用二項(xiàng)展開(kāi)式中的通項(xiàng)公式，求出展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)，再令x=1可得展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和，由此求出展開(kāi)式中除常數(shù)項(xiàng)外的其余項(xiàng)的系數(shù)和．

解答 解：（$\frac{2}{\sqrt{x}}$-x）9展開(kāi)式中的通項(xiàng)公式為：
Tr+1=C9r•（$\frac{2}{\sqrt{x}}$）9-r•（-1）r•xr=（-1）r•C9r•29-r•x${\;}^{\frac{9-3r}{2}}$，
令$\frac{9-3r}{2}$=0，求得r=3，
所以展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（-1）3•C93•26=-5376，
令x=1可得展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為（2-1）9=1，
所以展開(kāi)式中除常數(shù)項(xiàng)外的其余項(xiàng)的系數(shù)之和為1+5376=5377．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)利用展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出常數(shù)項(xiàng)，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（a+2）x+2alnx（a＞0），
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為y=2x+b，求a+2b的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=-（a+2）x，若至少存在一個(gè)x0∈[e，4]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，$CD=BE=\sqrt{2}$，O為BC的中點(diǎn)．將△ADE沿DE折起，得到如圖2所示的四棱錐A′-BCDE，其中$A'O=\sqrt{3}$．

（Ⅰ）證明：A′O⊥平面BCDE；
（Ⅱ）求O到平面A′DE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別是a，b，c，若$cosB=\frac{1}{3}$，$c=\sqrt{6}$，f（$\frac{C}{2}$）=-$\frac{1}{4}$，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．直線在y軸上的截距是-3，且傾斜角為135°，則直線的方程為x+y+3=0．（寫成一般式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．關(guān)于函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$），則下列命題：
①y=f（x）的最大值為$\sqrt{2}$；
②y=f（x）最小正周期是π；
③y=f（x）在區(qū)間$[\frac{π}{24}，\frac{13π}{24}]$上是減函數(shù)；
④將函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{24}$個(gè)單位后，將與已知函數(shù)的圖象重合．
其中正確命題的序號(hào)是①②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程為${ρ^2}=\frac{12}{{3+{{sin}^2}θ}}$，定點(diǎn)$A（0，-\sqrt{3}）$，F(xiàn)1，F(xiàn)2是圓錐曲線C的左、右焦點(diǎn)．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1且平行于直線AF2．
（Ⅰ）求圓錐曲線C和直線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線與圓錐曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求|F1M|•|F1N|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．C${\;}_{2n}^{2}$+C${\;}_{2n}^{4}$+…+C${\;}_{2n}^{2k}$+…+C${\;}_{2n}^{2n}$ 的值為（　�。�
A．22n-1-1B．22n-1C．2n-1D．2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．7個(gè)人按如下各種方式排隊(duì)照相，有多少種排法？（必須計(jì)算出結(jié)果）
（Ⅰ）甲必須站在正中間；
（Ⅱ）甲乙必須站在兩端；
（Ⅲ）甲乙不能站在兩端；
（Ⅳ）甲乙兩人要站在一起．

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同步練習(xí)冊(cè)答案