8．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥1}\\{x≤2}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的最大值為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．$-\frac{1}{2}$

分析 畫出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求解最大值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：

，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，解得A（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），
由z=-2x+y得：y=2x+z，
平移直線y=2x，結(jié)合圖象直線過A（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）時，z最大，
z的最大值是-$\frac{1}{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知二次函數(shù)f（x）對任意的x都有f（x+2）-f（x）=-4x+4，且f（0）=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+m，（m∈R）．
①若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得g（x）在區(qū)間[a，b]上為單調(diào)函數(shù)，且g（x）取值范圍也為[a，b]，求m的取值范圍；
②若函數(shù)g（x）的零點(diǎn)都是函數(shù)h（x）=f（f（x））+m的零點(diǎn)，求h（x）的所有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={1，2，3}，B={0，1，2，4}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1，2，3，4}B．{0，4}C．{1，2}D．{3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足：f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x2，那么方程f（x）=|lgx|的解的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．8個C．9個D．10個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求適合下列條件的圓錐曲線方程：
（1）長軸長是短軸長的3倍，經(jīng)過點(diǎn)（3，0）的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線與其平行線x=2的距離為3，求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如果p是q的充分不必要條件，r是q的必要不充分條件；那么（　�。�
A．￢p?￢rB．￢p⇒￢rC．￢p?￢rD．p?r

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．用五點(diǎn)作圖法畫出y=sin（x-$\frac{π}{6}$）在一個周期上的簡圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}+\frac{9}{y}=1$，則x+2y的最小值為19+6$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{k}{|x|}$-1（x≠0），k∈R．
（1）當(dāng)k=3時，試判斷f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）若對任意x∈R，不等式f（2x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）當(dāng)k∈R時，試討論f（x）的零點(diǎn)個數(shù)．

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