設正項數(shù)列an為等比數(shù)列,它的前n項和為Sn,a1=1,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)已知是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前n項和Tn．

(Ⅰ)；(Ⅱ).

解析試題分析：(Ⅰ)設在等比數(shù)列中，公比為, 根據(jù).建立的方程.
(Ⅱ)由（I）可得.從其結構上不難看出，應用“錯位相減法”求和.
此類問題的解答，要特別注意和式中的“項數(shù)”.
試題解析：(Ⅰ)設在等比數(shù)列中，公比為,
∵  ∴   ∴         2分
解得或        4分
所以            6分
(Ⅱ)由已知得：，則.        7分

①           9分
②        10分
②—①,得

                12分
考點：等比數(shù)列，“錯位相減法”.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，Sn＋1＝4an＋1，設bn＝an＋1－2an.證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列記
（1）求b1、b2、b3、b4的值；
（2）求數(shù)列的通項公式及數(shù)列的前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為滿足.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是等比數(shù)列的前項和,、、成等差數(shù)列,且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù),使得?若存在,求出符合條件的所有的集合；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列{}的前n項和為，．
（Ⅰ）設，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）若，數(shù)列的前項和，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和．已知，且構成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前n項和為,
（I）證明:數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若，數(shù)列的前n項和為，求不超過的最大整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列和等比數(shù)列中，，，．
（Ⅰ）求數(shù)列及的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．

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