設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

（1） （2）

解析試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/78/8/1xkui3.png" style="vertical-align:middle;" />為等比數(shù)列，要求通項(xiàng)公式只要求出首項(xiàng)和公比，用，表示得出關(guān)系式，再根據(jù)為等差數(shù)列，可解得答案。
（2）由（1）得通項(xiàng)公式，帶入可得通項(xiàng)公式，為等差和等比乘積形式，再利用錯(cuò)位相減法可得前n相和。
試題解析：（1）由已知得解得． 2分
設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得．
又，可知，即，  4分
解得．由題意得．．     6分
（2）由（1）知，    7分
故    
    8分
兩式相減，可得：
=  10分
化簡(jiǎn)可得：   12分
考點(diǎn)：等比數(shù)列性質(zhì)，錯(cuò)位相減法。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.
(1)求a1,a2,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和.

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已知數(shù)列{an}和{bn}滿(mǎn)足：a1＝λ，an＋1＝an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
(1)對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
(2)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

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設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an為等比數(shù)列,它的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)已知是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．

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已知等比數(shù)列的公比為，是的前項(xiàng)和．
（1）若，，求的值；
（2）若，，有無(wú)最值？并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)，若首項(xiàng)和都是正整數(shù)，滿(mǎn)足不等式：，且對(duì)于任意正整數(shù)有成立，問(wèn)：這樣的數(shù)列有幾個(gè)？

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
⑴證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫(xiě)出通項(xiàng)公式；
⑵若對(duì)恒成立，求的最小值；
⑶若成等差數(shù)列，求正整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，其中為正實(shí)數(shù)．
（1）用表示；
（2）,若，試證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若數(shù)列的前項(xiàng)和，記數(shù)列的前項(xiàng)和，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，；是與的等比中項(xiàng)．
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式：
(II)若．求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列，且，，．
（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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