設(shè)曲線y=
x+1
x-1
在點（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（　�。�
A、2
B、-2
C、-
1
2
D、
1
2
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導數(shù)，切線的斜率，由兩直線垂直的條件，即可得到a的值．
解答： 解：∵y=
x+1
x-1
，
∴y′=
x-1-(x+1)
(x-1)2
=
-2
(x-1)2
，
∴曲線y=
x+1
x-1
在點（3，2）處的切線的斜率k=-
1
2
，
∵曲線y=
x+1
x-1
在點（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，
∴直線ax+y+1=0的斜率k′=-a×(-
1
2
)=-1，即a=-2．
故選：B．
點評：本題考查導數(shù)的幾何意義的求法，考查導數(shù)的運算，解題時要認真審題，仔細解答，注意直線與直線垂直的性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若 f（1）＞1，f（2015）=
2a-3
a+1
，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的一個焦點是（
2
，0），且截直線x=
2
所得弦長為
4
3
6
，求該橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
an
-
y2
an-1
=1的一個焦點為(
cn
，0)，一條漸近線方程為y=
2
2
x，其中{an}是以4為首項的正數(shù)數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{cn}的通項公式；
（Ⅱ）若不等式
1
c1
+
2
c2
+L+
n
cn
+
n
3•2n
＜
2
3
+logax(a＞1)對一切正常整數(shù)n恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（2，1），N（-2，1），直線MP，NP相交于點P，且直線MP的斜率減直線NP的斜率的差為1．設(shè)點P的軌跡為曲線E．
（Ⅰ） 求E的方程；
（Ⅱ） 已知點A（0，1），點C是曲線E上異于原點的任意一點，若以A為圓心，線段AC為半徑的圓交y軸負半軸于點B，試判斷直線BC與曲線E的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前項和Sn且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）
（1）試求a2，a3，a4
（2）猜想an的表達式，并用數(shù)學歸納法證明猜想．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+
1
2
c=b．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=2，求△ABC的周長l的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，ABCD為空間四邊形，點E、F分別是AB、BC的中點，點G、H分別在CD、AD上，且DH=
1
3
AD，DG=
1
3
CD，求證：直線EH、FG必相交于一點，且這個交點在直線BD上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知21×1=2，22×1×3=3×4，23×1×3×5=4×5×6，…，以此類推，第5個等式為（　　）
A、24×1×3×5×7=5×6×7×8
B、25×1×3×5×7×9=5×6×7×8×9
C、24×1×3×5×7×9=6×7×8×9×10
D、25×1×3×5×7×9=6×7×8×9×10

查看答案和解析>>

同步練習冊答案