已知點A（-1，2），B（2，8）以及
AC
=13
AB
，
DA
=-13
BA
，求點C、D的坐標和
CD
的坐標．
分析：利用終點的坐標減去始點的坐標求出各向量的坐標，代入已知條件中的向量等式，利用向量相等則坐標相等，求出各點坐標．
解答：解：設點C、D的坐標分別為（x1，y1）、（x2，y2），
由題意得
AC
=（x1+1，y1-2），
AB
=（3，6），
DA
=（-1-x2，2-y2），
BA
=（-3，-6）．
因為
AC
=13
AB
，
DA
=-13
BA

所以x1+1=39，y1-2=78，-1-x2=39，2-y2=78
解得x1=38，y1=80，x2=-40，y2=-76
所以點C、D的坐標分別是（38，80）、（-40，-76），
從而
CD
=（-78，-156）．
點評：本題考查向量的坐標求法及向量的坐標運算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，-2，0）和向量
a
=（-3，4，12），若
AB
=2
a
，則點B的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點M為橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點，設點M到橢圓的右準線的距離為d，已知點A（-1，2），則3|AM|+2d的最大值為
18+3
5
18+3
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，2）和B（3，4），求
（1）線段AB的垂直平分線l的方程；
（2）以AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，-2），B（2，4），若直線ax+3y-5=0經(jīng)過線段AB的中點，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，2）和點B（3，4），則線段AB的垂直平分線l的點法向式方程是
2（x-1）+（y-3）=0
2（x-1）+（y-3）=0
．

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