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【題目】函數f(x)=2sin(2x+ ),g(x)=mcos(2x﹣ )﹣2m+3(m>0),若對任意x1∈[0, ],存在x2∈[0, ],使得g(x1)=f(x2)成立,則實數m的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:當x∈[0, ]時,2x+ ∈[ , ],sin(2x+ )∈[ ,1],
f(x)=2sin(2x+ )∈[1,2],
同理可得2x﹣ ∈[﹣ , ],cos(2x﹣ )∈[ ,1],
g(x)=mcos(2x﹣ )﹣2m+3∈[﹣ +3,﹣m+3],
對任意x1∈[0, ],存在x2∈[0, ],使得g(x1)=f(x2)成立,
,求得1≤m≤ ,
故選:D.
由題意可得,當x∈[0, ]時,g(x)的值域是f(x)的值域的子集,由此列出不等式組,求得m的范圍.

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