Question

【題目】在四個函數(shù)y=sin|x|，y=cos|x|，y= ，y=lg|sinx|中，以π為周期，在 上單調(diào)遞增的偶函數(shù)是（ ）
A.y=sin|x|
B.y=cos|x|
C.y=
D.y=lg|sinx|

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由于函數(shù)y=sin|x|不具有周期性，故排除A；
由于函數(shù)y=cos|x|在 上單調(diào)遞減，故排除B；
由于函數(shù)y= 在 上單調(diào)遞減，故排除C；
由于函數(shù)y=lg|sinx|的周期為π，且是在 上單調(diào)遞增的偶函數(shù)，故滿足條件，
故選：D．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．