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已知函數（其中且）
（I）求函數f(x)的反函數
（II）設，求函數g(x)最小值及相應的x值；
（III）若不等式對于區(qū)間上的每一個x值都成立，求實數m的取值范圍。
（I）函數的反函數
（II）時，g(x)有最小值          
（III）實數m的取值范圍是 

（I）

函數的值域為
由，得
因此，函數的反函數
（II）
當且僅當
即時，g(x)有最小值          
（III）由
得
設，則
根據題意，對區(qū)間中的一切t值，恒成立
則得

即實數m的取值范圍是  
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.已知定義在R上的函數f（x）=( a , b , c , d∈R )的圖象關于原點對稱，且x = 1時，f（x）取極小值。
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當x∈[-1，1]時，圖象舊否存在兩點，使得此兩面三刀點處的切線互相垂直？試證明你的結論；
（Ⅲ）若∈[-1，1]時，求證：| f ()-f（）|≤。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

冪指函數在求導時，可運用對數法：在函數解析式兩邊求對數得，兩邊同時求導得，于是．運用此方法可以探求的一個單調遞增區(qū)間是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是滿足不等式的自然數的個數，其中．
（Ⅰ）求的值；
(Ⅱ) 求的解析式；
（Ⅲ）記，令，試比較與的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

規(guī)定一種運算：，例如：12=1，32=2，則函數的值域為                .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數和 的圖象在處的切線互相平行.
(Ⅰ) 求的值；
（Ⅱ）設，當時，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)= +lnx的圖像在點P(m,f(m))處的切線方程為y="x" ,
設．
（1）求證：當恒成立；
（2）試討論關于的方程： 根的個數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（1）求博物館支付總費用y與保護罩容積V之間的函數關系式；
（2）求博物館支付總費用的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商店經銷某種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進價2.8元，銷售價3.4元．全年分若干次進貨，每次進貨均為包．已知每次進貨運輸勞務費為62.5元，全年保管費為元．求：
（１）  把該商店經銷洗衣粉一年的利潤元表示為每次進貨量包的函數，并指
出這個函數的定義域．
（２）  為了使利潤最大，每次應該進貨多少包？

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