Question

下面命題中，正確命題的個數(shù)為（　�。�
①命題：“若x²-2x-3=0，則x=3”的逆否命題為：“若x≠3，則x²-2x-3≠0”；
②命題：“?x∈R，使x-2＞lgx”的否定是“?x∈R，x-2≤lgx”；
③“點M在曲線y²=4x上”是“點M的坐標(biāo)為（1，2）”的必要不充分條件．

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：①根據(jù)逆否命題的定義進(jìn)行判斷；
②根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題進(jìn)行判斷；
③根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答： 解：①命題：“若x²-2x-3=0，則x=3”的逆否命題為：“若x≠3，則x²-2x-3≠0”；故①正確，
②命題：“?x∈R，使x-2＞lgx”的否定是“?x∈R，x-2≤lgx”；故②正確，
③點（4，4）在曲線y²=4x上，但點M的坐標(biāo)為（1，2）不正確，故③“點M在曲線y²=4x上”是“點M的坐標(biāo)為（1，2）”的必要不充分條件，故③正確，
故選：D．

點評：本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點有四種命題之間的關(guān)系，含有量詞的命題的否定，以及充分條件和必要條件的定義．