已知
e1
，
e2
是平面上的兩個(gè)不共線向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+3
e2
．若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A、6
B、-6
C、3
D、
3
2
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：本題利用兩向量共線的基本定理，得到相應(yīng)的關(guān)系式，解方程，求出m的值，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵
a
∥
b
，
∴
a
=λ
b
．
∵向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+3
e2
，
∴2
e1
-
e2
=λ(m
e1
+3
e2
)．
∴(2-λm)
e1
=(3λ+1)
e2
．
∵
e1
，
e2
是平面上的兩個(gè)不共線向量，
∴
2-λm=0
3λ+1=0
，
∴
λ=-
1
3
m=-6
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量共線的基本定理，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則
2-i
1+i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對(duì)A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人，對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|m＜x＜m+5，x∈R}，B={x|（x+1）（x-5）＜0，x∈R}．
（1）若m=1．求A∩B；
（2）若A⊆A∩B，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文做）已知函數(shù)f（x）=x2-k（x+1）+x的一個(gè)零點(diǎn)在（2，3）內(nèi)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)地向曲線y=
4x-x2
與直線y=0所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)與原點(diǎn)所確定的直線的傾斜角小于
π
4
的概率為（　�。�
A、
π
8
+
1
4
B、
1
2
+
1
π
C、
π
4
D、
π
4
+
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A是不等式組
x-3y+1≤0
x+y-3≤0
x≥1
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B（-1，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OA
•
OB
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將球的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，則其體積擴(kuò)大到原來(lái)的（　�。�
A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍

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