18．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}＞\frac{13}{24}（n＞2）$”時(shí)的過(guò)程中，由n=k到n=k+1，（k＞2）時(shí)，不等式的左邊（　�。�
A．增加了一項(xiàng)$\frac{1}{2（k+1）}$
B．增加了兩項(xiàng)$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2（k+1）}$
C．增加了一項(xiàng)$\frac{1}{2（k+1）}$，又減少了一項(xiàng)$\frac{1}{k+1}$
D．增加了兩項(xiàng)$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2（k+1）}$，又減少了一項(xiàng)$\frac{1}{k+1}$

分析 利用數(shù)學(xué)歸納法的證明方法步驟及其原理即可得出．

解答 解：用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}＞\frac{13}{24}（n＞2）$”時(shí)的過(guò)程中，由n=k到n=k+1，（k＞2）時(shí)，不等式的左邊增加了：兩項(xiàng)$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2（k+1）}$，又減少了一項(xiàng)$\frac{1}{k+1}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)學(xué)歸納法的證明方法步驟及其原理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=mlnx，g（x）=$\frac{x}{x+1}$（x＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求曲線y=f（x）•g（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+4}$-$\frac{{y}^{2}}{2m}$=1表示雙曲線，則實(shí)數(shù)m的范圍m＞0；若此雙曲線的離心率為$\sqrt{3}$，則雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知集合M={x∈Z|x（x-3）≤0}，N={x|lnx＜1}，則M∩N=（　�。�
A．{1，2}B．{2，3}C．{0，1，2}D．{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=a（a＞0），P為線段AD（含端點(diǎn)）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AD}，\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}=y$，對(duì)于函數(shù)y=f（x），給出以下三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，4]；②對(duì)于任意的a＞0，均有f（1）=1；③對(duì)于任意的a＞0，函數(shù)f（x）的最大值均為4．其中所有正確的結(jié)論序號(hào)為②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若集合A={1，2}，則集合A的所有子集個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+m（m為常數(shù)），則f（-1）=（　�。�
A．3B．1C．-1D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，若AF⊥BF，設(shè)∠ABF=α，且
α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]，則該橢圓離心率e的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{3}$-1]D．[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線右支上一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{{PF}_{1}}$•$\overrightarrow{{PF}_{2}}$=0，且3|$\overrightarrow{{PF}_{1}}$|=4|$\overrightarrow{{PF}_{2}}$|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．5

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