在平面直角坐標系xOy中，圓C1：（x+1）2+（y-6）2=25，圓C2：（x-17）2+（y-30）2=r2．若圓C2上存在一點P，使得過點P可作一條射線與圓C1依次交于點A、B，滿足PA=2AB，則半徑r的取值范圍是
 
．
考點：圓與圓的位置關系及其判定
專題：直線與圓
分析：求出兩個圓的圓心距，畫出示意圖，利用已知條件判斷半徑r的取值范圍即可．
解答： 解：圓C1：（x+1）2+（y-6）2=25，圓心（-1，6）；半徑為：5．
圓C2：（x-17）2+（y-30）2=r2．圓心（17，30）；半徑為：r．
兩圓圓心距為：
(17+1)2+(30-6)2
=30．
如圖：PA=2AB，可得AB的最大值為直徑，
此時C2A=20，r＞0．當半徑擴大到55時，此時圓C2上只有一點到C1的距離為25，而且是最小值，半徑再大，沒有點滿足PA=2AB．
r∈[5，55]．
故答案為：[5，55]．
點評：本題考查兩個圓的位置關系．直線與圓的綜合應用．考查分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）2sin0°+5sin90°-3sin270°+10sin180°；
（2）sin
π
6
-
2
sin
π
4
+
4
3
sin2
π
3
+sin2
π
6
+sin
3π
2
；
（3）cos0°+5sin90°-3sin270°+10cos180°；
（4）cos
π
3
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
6
+sin
3π
2
；
（5）sin4
π
4
-cos2
π
2
+6tan3
π
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n
＜k+1（n∈N*），由n=k（k∈N*）不等式成立，推證n=k+1時，左邊應增加的項數(shù)是（　�。�
A、2k
B、2k-1
C、2k+1
D、2k-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖正方形ABCD的邊長為ABCD的邊長為2
2
，四邊形BDEF是平行四邊形，BD與AC交于點G，O為GC的中點，F(xiàn)O=
3
，且FO⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：AE∥平面BCF；
（Ⅱ）求證CF⊥平面AEF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
，且a+c=8，則△ABC面積的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：2x-3y=0，l2：x-y-3=0，l3：3x+y-25=0，l4：y-x-5=0
（1）求過l1，l2的交點且與l3垂直的直線方程；
（2）求直線l1，l2的交點到直線l3的距離；
（3）求直線l2，l4之間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-3，2），B（1，-4），求AB線段的垂直平分線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，有a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=-4，則a13+a14+a15=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準線分別交于M，N兩點，O為坐標原點，若雙曲線的離心率為2，△MON的面積為
3
，則P的值為（　　）
A、
3
B、3
C、4
D、2

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