已知等差數(shù)列{an}，有a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=-4，則a13+a14+a15=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：已知兩式可得數(shù)列的公差d，而a13+a14+a15=a1+a2+a3+36d，代值計(jì)算可得．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=-4，
∵a4+a5+a6=（a1+3d）+（a2+3d）+（a3+3d）=a1+a2+a3+9d，
∴-4=8+9d，解得d=-
4
3
，
∴a13+a14+a15=a1+a2+a3+36d=8-
4
3
×36=-40，
故答案為：-40
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，得出數(shù)列的公差d是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)是拋物線y2=8x焦點(diǎn)F，兩曲線的一個公共點(diǎn)為P，且|PF|=5，則此雙曲線的離心率為（　　）
A、
5
2
B、
5
C、2
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1：（x+1）2+（y-6）2=25，圓C2：（x-17）2+（y-30）2=r2．若圓C2上存在一點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P可作一條射線與圓C1依次交于點(diǎn)A、B，滿足PA=2AB，則半徑r的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過P（sin
5π
6
，cos
5π
6
），則α可能是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的前4項(xiàng)之和為21，末4項(xiàng)之和為67，前n項(xiàng)和為286，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域
（1）y=lg（-cosx）；
（2）y=
2sinx-
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），且當(dāng)x∈[-2，0]時，f(x)=(
1
3
)x-6
，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（2，+∞）
C、(1，
34
)
D、(
34
，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（sin
α
2
+cos
α
2
）2+2sin2（
π
4
-
α
2
）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
4a2
=1（a＞0）的離心率為（　�。�
A、
5
B、
5
2
C、2
D、
3

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