【題目】函數(shù)同時滿足：①對于定義域上的任意，恒有；②對于定義域上的任意．當,恒有．則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”，則下列三個函數(shù)中：

（1），

（2），

（3）．

稱為“理想函數(shù)”的有 （填序號）

【答案】（3）

【解析】

∵函數(shù)f(x)同時滿足①對于定義域上的任意x,恒有f(x)+f(x)=0；

②對于定義域上的任意，當時,恒有,則稱函數(shù)f(x)為“理想函數(shù)”，

∴“理想函數(shù)”既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，

在(1)中,是奇函數(shù),但不是增函數(shù),故(1)不是“理想函數(shù)”；

在(2)中,,是偶函數(shù),且在(∞,0)內(nèi)是減函數(shù),在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),故(2)不是“理想函數(shù)”；

在(3)中,是奇函數(shù),且是減函數(shù),故(3)能被稱為“理想函數(shù)”。

故答案為：(3).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過原點的動直線l與圓相交于不同的兩點A，B．

（1）求線段AB的中點M的軌跡C的方程；

（2）是否存在實數(shù)k，使得直線L：y=k（x﹣4）與曲線C只有一個交點？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校某次N名學生的學科能力測評成績（滿分120分）的頻率分布直方圖如下，已知分數(shù)在100﹣110的學生數(shù)有21人
（1）求總?cè)藬?shù)N和分數(shù)在110﹣115分的人數(shù)n．；
（2）現(xiàn)準備從分數(shù)在110﹣115的n名學生（女生占 ）中選3位分配給A老師進行指導，設隨機變量ξ表示選出的3位學生中女生的人數(shù)，求ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ；
（3）為了分析某個學生的學習狀態(tài)，對其下一階段的學習提供指導建議，對他前7次考試的數(shù)學成績x、物理成績y進行分析，該生7次考試成績?nèi)绫?

數(shù)學（x）

88

83

117

92

108

100

112

物理（y）

94

91

108

96

104

101

106

已知該生的物理成績y與數(shù)學成績x是線性相關的，求出y關于x的線性回歸方程 = x+ ．若該生的數(shù)學成績達到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？
附：對于一組數(shù)據(jù)（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），其回歸方程 = x+ 的斜率和截距的最小二乘估計分別為 = ， ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學在“三關心”（即關心家庭、關心學校、關心社會）的專題中，對個稅起征點問題進行了學習調(diào)查.學校決定從高一年級800人，高二年級1000人，高三年級800人中按分層抽樣的方法共抽取13人進行談話，其中認為個稅起征點為3000元的有3人，認為個稅起征點為4000元的有6人，認為個稅起征點為 5000元的有4人.

（1）求高一年級、高二年級、高三年級分別抽取多少人？

（2）從13人中選出3人，求至少有1人認為個稅起征點為4000元的概率；

（3）記從13人中選出3人中認為個稅起征點為4000元的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，首項a1=1，且a1 ， a2 ， a4成等比數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{bn}滿足bn=an+2 ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)和在的圖象如圖所示：

給出下列四個命題：

(1)方程有且僅有6個根；

(2)方程有且僅有3個根；

(3)方程有且僅有5個根；

(4)方程有且僅有4個根．

其中正確命題的個數(shù)是( )

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，.

（1）求的極值；

（2） 函數(shù)有兩個極值點，，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an ， bn ， an+1成等差數(shù)列，bn ， an+1 ， bn+1成等比數(shù)列（n∈N*）
（1）求a2 ， a3 ， a4及b2 ， b3 ， b4；由此歸納出{an}，{bn}的通項公式，并證明你的結論．
（2）若cn=log2（），Sn=c1+c2+…+cn ， 試問是否存在正整數(shù)m，使Sm≥5，若存在，求最小的正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1= ， b2= ， 對任意n∈N* ， 都有bn+12=bnbn+2 ．
求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式.

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