2．已知冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)）的圖象過點(diǎn)（2，8），則f（3）=27．

分析 根據(jù)冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)）的圖象過點(diǎn)（2，8），可求出α的值，然后將3代入解析式可求出f（3）的值．

解答 解：∵冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)）的圖象過點(diǎn)（2，8），
∴f（2）=2α=8=23，即a=3，
∴f（x）=x3，
∴f（3）=33=27，
故答案為：27．

點(diǎn)評 本題主要考了冪函數(shù)的解析式和根據(jù)自變量的值求冪函數(shù)的值，同時考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．兩平行直線kx+6y+2=0與4x-3y+4=0之間的距離為1．

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6．設(shè)A是由有限個正整數(shù)組成的集合，若存在兩個集合B，C滿足：①B∩C=∅；
②B∪C=A；③B的元素之和等于C的元素之和，則稱集合A“可均分”．
（1）證明：集合A={1，2，3，4，5，6，7，8}“可均分”；
（2）證明：集合A={2015+1，2015+2，…，2015+93}“可均分”；
（3）求出所有的正整數(shù)k，使得A={2015+1，2015+2，…，2015+k}“可均分”．

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3．一個正四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，其正（主）圖如圖所示，則該四棱錐側(cè)面積是（　�。�
A．180B．120C．60D．48

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10．已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與曲線4x2-$\frac{{3{y^2}}}{4}$=1（y＞0）交于點(diǎn)P，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，直線PF的傾斜角為135°．則p=2．

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7．已知等比數(shù)列{an}中，a2a9=2a5，則a6=2．

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14．已知點(diǎn)$D（1，\sqrt{2}）$在雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$上，且雙曲線的一條漸近線的方程是$\sqrt{3}x+y=0$．（1）求雙曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)（0，1）且斜率為k的直線l與雙曲線C交于A、B兩個不同點(diǎn)，若以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，}&{x≤-1}\\{{x}^{2}，}&{-1＜x＜2}\\{2x，}&{x≥2}\end{array}\right.$
（1）若f（a）=3，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）分別寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間．

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12．某電視臺推出某種游戲節(jié)目，規(guī)則如下：選手面對1-8號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段流行歌曲，選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金．在一次場外調(diào)査中，得到如下2x2列聯(lián)表
正誤
年齡		正確錯誤合計(jì)
[20，30）103040
[30，40]107080
合計(jì)20100120
附
P（K2＜k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
（Ⅰ）判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱與年齡有關(guān)，說明你的理由；
（Ⅱ）若在這次場外調(diào)査中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并從中抽取兩名幸運(yùn)選手，求兩名幸運(yùn)選手不在同一年齡段的概率．（視頻率為概率）
（參考公式：其中K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）

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