13．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，1），函數(shù)y=f（x-2）的定義域為（　�。�
A．（-2，-1）B．（0，2）C．（0，1）D．（2，3）

分析 運用換元法，令t=x-2，由定義域的含義，可得0＜x-2＜1，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：可令t=x-2，
則f（t）的定義域與f（x）的定義域均為（0，1），
即0＜t＜1，即0＜x-2＜1，
解得2＜x＜3．
則f（x-2）的定義域為（2，3）．
故選：D．

點評 本題考查抽象函數(shù)的定義域的求法，注意運用換元法和定義域的含義，考查運算能力，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．若不等式ax2+5x-2＞0的解集是$\left\{{\left.x\right|\frac{2}{3}＜x＜1}\right\}$，
（1）求a的值；
（2）求不等式ax2-5x-1＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow a$=（sin35°，cos35°），$\overrightarrow b$=（cos5°，-sin5°），則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列各項中，值等于$\frac{1}{2}$的是（　�。�
A．cos45°cos15°+sin45°sin15°B．$\sqrt{\frac{{1-cos\frac{π}{6}}}{2}}$
C．cos2$\frac{π}{12}$-sin2$\frac{π}{12}$D．$\frac{{tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x＜0}\\{\sqrt{x}，x≥0}\end{array}\right.$，若關于x的方程f（x）=a（x+1）有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+2（x＜1）}\\{-x-1（x≥1）}\end{array}\right.$，若f（2-x）＞f（x），則x的取值范圍是（　　）
A．（-1，+∞）B．（-∞，-1）C．（1，+∞）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知雙曲線C：mx2+ny2=1，（m＞0，n＜0）的一條漸近線與圓x2+y2-6x-2y+9=0相切，則雙曲線C的離心率等于（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=cos（?x-$\frac{π}{3}$）-sin（$\frac{π}{2}$-?x）．
（I）求f（x）的最小值
（II）若函數(shù)y=f（x）圖象的兩個相鄰的對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，求其單調增區(qū)間．

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