【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知以為圓心的圓的方程為： ，以為圓心的圓的方程為： ．

（1）若過點(diǎn)的直線沿軸向左平移3個(gè)單位，沿軸向下平移4個(gè)單位后，回到原來的位置，求直線被圓截得的弦長；

（2）圓是以1為半徑，圓心在圓： 上移動的動圓 ，若圓上任意一點(diǎn)分別作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，求的取值范圍

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)圖像平移得直線的方程，再根據(jù)垂徑定理求弦長（2）根據(jù)向量數(shù)量積定義，結(jié)合切線長公式得，再根據(jù)圓的性質(zhì)得，即得的取值范圍

試題解析：解：（Ⅰ）設(shè)直線的方程為，

向左平移3個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位后得：

依題意得即；所以

所以圓心到的距離為．

所以被截得弦長為

（Ⅱ）動圓D是圓心在定圓上移動，半徑為1的圓

設(shè)，則在中， ，

有,則

由圓的幾何性質(zhì)得， ，即，

則的最大值為，最小值為. 故

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【題目】潮州統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分

布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在）。

（1）求居民月收入在的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這人中分層抽樣方法抽出人作進(jìn)一步分析，則月收入在的這段應(yīng)抽多少人？

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【題目】在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2﹣c2=ac﹣bc，
（1）求∠A的大��；
（2）求 的值．

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【題目】已知點(diǎn)，動點(diǎn)P 滿足：|PA|=2|PB|．

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(2)若點(diǎn)Q在直線l1: x+y+3=0上，直線l2經(jīng)過點(diǎn)Q且與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求|QM|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 平面．

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（2）若二面角的大小為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， 為中點(diǎn)， 的中點(diǎn).

證明： ；

求直線與平面所成角的正切值.

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【題目】設(shè)直線與拋物線相交于不同兩點(diǎn)、，與圓相切于點(diǎn)，且為線段中點(diǎn)．

(1) 若是正三角形（是坐標(biāo)原點(diǎn)），求此三角形的邊長；

(2) 若，求直線的方程；

(3) 試對進(jìn)行討論，請你寫出符合條件的直線的條數(shù)（直接寫出結(jié)論）．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=4cos2x﹣4 sinxcosx的最小正周期為π（＞0）．
（1）求的值；
（2）若f（x）的定義域?yàn)閇﹣ ， ]，求f（x）的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值．

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