Question

9．已知函數(shù)f（x）=tanx，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x|，-\frac{π}{2}≤x≤\frac{π}{2}}\\{g（x-π），\frac{π}{2}＜x≤3π}\end{array}\right.$，則f（x）-g（x）的零點個數(shù)是4．

Answer 1

分析 由f（x）-g（x）=0得f（x）=g（x），利用函數(shù)與方程的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)f（x）和g（x）的交點個數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合進行求解即可．

解答 解：由f（x）-g（x）=0得f（x）=g（x），
作出函數(shù)f（x）和g（x）在[-$\frac{π}{2}$，3π]內(nèi)的圖象，
由圖象知兩個函數(shù)有4個交點，
故函數(shù)f（x）-g（x）的零點個數(shù)是4，
故答案為：4．

點評 本題主要考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷，根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的交點個數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．考查學(xué)生的作圖能力．