11．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（{4x-3}）}}}{x-1}$的定義域為（$\frac{3}{4}$，1）．

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對數(shù)的真數(shù)大于0，分式的分母不等于0，列出不等式組，求解即可得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{4x-3＞0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（4x-3）≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{3}{4}＜x＜1$．
∴函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（{4x-3}）}}}{x-1}$的定義域為：（$\frac{3}{4}$，1）．
故答案為：（$\frac{3}{4}$，1）．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了對數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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1．已知命題P：“?x＞0，ex＞x+1”，則￢P為（　�。�
A．?x≤0，ex≤x+1B．?x≤0，ex＞x+1C．?x＞0，ex≤x+1D．?x＞0，ex≤x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{3}$x3-$\frac{a+1}{2}$x2+x+b，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）的極小值為4，且在點x=$\frac{1}{3}$處取到極大值，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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19．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，當(dāng)橢圓上存在不同的兩點關(guān)于直線y=4x+m對稱時，則實數(shù)m的范圍為：-$\frac{2\sqrt{13}}{13}$＜m＜$\frac{2\sqrt{13}}{13}$．

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6．在正項等比數(shù)列{an}中，若a4+a3-2a2-2a1=6，則a5+a6的最小值為48．

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16．已知{an}是公差為2的等差數(shù)列，前5項和S5=25，若a2m=15，則m=（　�。�
A．4B．6C．7D．8

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3．已知函數(shù)$f（x）={sin^2}ωx+\sqrt{3}sinωxcosωx-\frac{1}{2}（ω＞0）$的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，已知ABCD是直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AD=2AB=2BC，PA⊥面ABCD．
（I）證明：PC⊥CD；
（II）在線段PA上確定一點E，使得BE∥面PCD．

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1．過點P（4，6）引直線l分別交x，y軸正半軸于A、B兩點，當(dāng)△OAB面積最小時，直線l的方程是3x+2y-24=0．

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