1．南沙群島自古以來都是中國領(lǐng)土，南沙海域有A、B兩個島礁相距100海里，從A島礁望C島礁和B島礁成60°的視角，從B島礁望C島礁和A島礁成75°的視角，我國蘭州號軍艦航在A島礁處時候B島礁處指揮部的命令，前往C島礁處驅(qū)趕某國入侵軍艦，則我軍艦此時離C島礁距離是（　　）
A．100（$\sqrt{3}$+1）海里B．50（$\sqrt{3}+1$）海里C．50$\sqrt{3}$海里D．50$\sqrt{6}$海里

分析 先根據(jù)∠A和∠B求出∠C，進而根據(jù)正弦定理求得AC．

解答 解：∠C=180°-60°-75°=45°
根據(jù)正弦定理得$\frac{100}{sin45°}=\frac{AC}{sin75°}$，∴AC=50（$\sqrt{3}$+1），
故選：B．

點評 本題主要考查了正弦定理在實際中的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知P是直線；“3x+4y+13=0的動點，PA是圓C：x2+y2-2x-2y-2=0的一條切線，A是切點，那么△PAC的面積的最小值是（　　）
A．5$\sqrt{3}$B．4$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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12．在數(shù)列{an}中，a1=1且已知an+1=2an-3，則a4等于（　�。�
A．5B．-5C．-13D．-29

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9．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=5，S15=150．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記${b_n}=\frac{1}{4}•{2^{a_n}}$，{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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16．已知函數(shù)f（x）=（a-1）（ax-a-x）（0＜a＜1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）用定義證明f（x）為R上的增函數(shù)；
（3）若f（2at2-a2-a）+f（6at-1）≤0對任意$t∈[{0，\frac{1}{2}}]$恒成立，求a的取值范圍．

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6．如圖，Rt△A′O′B′的直觀圖，且△A′O′B′為面積為1，則△AOB中最長的邊長為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．1D．2

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13．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知2tanA=$\frac{3}{sinA}$．
（Ⅰ）若b2+c2-a2+mbc=0，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC周長L的最大值．

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10．已知兩點A（-3，0），B（3，0），動點M滿足|MA|-|MB|=4，則動點M的軌跡是（　�。�
A．橢圓B．雙曲線C．雙曲線的一支D．拋物線

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11．在某化學(xué)反應(yīng)的中間階段，壓力保持不變，溫度從1°變化到10°，反應(yīng)結(jié)果如下表所示（x代表溫度，y代表結(jié)果）：
x12345678910
y35710111415172021
現(xiàn)算的$\sum_{i=1}^{10}$xi=55，$\sum_{i=1}^{10}$yi=123，$\sum_{i=1}^{10}$xiyi=844，$\sum_{i=1}^{10}$x2i=385．
（Ⅰ）以溫度為橫坐標(biāo)，反應(yīng)結(jié)果為縱坐標(biāo)，畫出散點圖，并求化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果y對溫度x的線性回歸方程y=bx+a（精確到小數(shù)點后四位）；
（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)．
附：線性回歸方程y=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$．

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