在等比數(shù)列{an}中，已知a6-a4=24，a3a5=64，則{an}前8項的和S8等于
 
．
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)和題意易得a4=8或a4=-8，結(jié)合a6-a4=24可得a6，進而可得公比q，代求和公式可得．
解答： 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a42=a3a5=64，
∴a4=8或a4=-8，又a6-a4=24，
∴當(dāng)a4=8時a6=32，公比q滿足q2=
a6
a4
=4；
當(dāng)a4=-8時a6=16，公比q滿足q2=
a6
a4
=-2（舍去），
∴q2=4，q=±2，
當(dāng)q=2時，a1=1，{an}前8項的和S8=
a1(1-q8)
1-q
=255，
當(dāng)q=-2時，a1=-1，{an}前8項的和S8=
a1(1-q8)
1-q
=85，
故答案為：255或85
點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式，涉及分類討論的思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四面體OABC中，各棱長都相等，E、F分別為AB，OC的中點，求異面直線OE與BF所夾角得余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+bx+1在x=-1處取得極大值，在x=3處取極小值．
（Ⅰ）求f（x）的解析式并指出其單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論方程f（x）=k的實根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，an=3an-1-2an-2（n≥3）．
（1）求a3的值；
（2）證明：數(shù)列{an-an-1}（n≥2）是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2，則函數(shù)f（x）在[-2，0]上的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

m，n表示直線，α，β，γ表示平面，給出下列三個命題：
（1）若α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β
（2）若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則n⊥m
（3）若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
其中正確的命題為（　�。�
A、（1）（2）
B、（3）
C、（2）（3）
D、（1）（2）（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
a-1
(x-1)，(x≥a)
1
a-2
(x-2)，(x＜a)
．
（1）若a=
3
2
，則f（x）的最小值是
 
；
（2）已知存在t1，t2使得f（t1）=
1
2
，f（t2）=
3
2
，則t1-t2的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P（x，y）為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上任意一點，F(xiàn)1、F2是它的左、右焦點，若∠F1PF2=θ，求證：S△PF1F2=b2•tan
θ
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）、g（x）的定義域分別為F、G，且F⊆G．若對任意的x∈F，都有f（x）=g（x），則稱g（x）為f（x）在G上的一個“延拓函數(shù)”．已知f（x）=2x（x≤0），若g（x）為f（x）在R上的一個延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則g（x）的解析式是（　　）
A、log2|x|
B、2|x|
C、log
1
2
|x|
D、(
1
2
)|x|

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